•1.对数及运算法则•(1)对数的概念:如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作,其中a叫做对数的底数,N叫做.•(2)积、商、幂、方根的对数(M,N都是正数,a>0,且a≠1).•①loga(M·N)=;•②loga=;•③logaMn=.x=logaN真数logaM+logaNlogaM-logaNnlogaM•(3)对数恒等式及换底公式•①••②•③•④log(0,0,0)aNaNaaN且loglog(0,1,0,0,1)logbabNNaaNbba1log(0,1,0,1)logabbaabbalog(0,1)loglog(0,1,0)mnanaaanaanNNaaNm•2.对数函数及性质•(1)一般地,我们把函数y=(a>0,且a≠1)叫做对数函数.•(2)对数函数的图象和性质xalog图象对数函数性质x>0,y∈(-∞,+∞)当x=1时,y=0在(0,+∞)上是增函数当x>1时,y∈;当0<x<1时,y∈在(0,+∞)上是减函数当x>1时,y∈;当0<x<1时,y∈(0,+∞)(-∞,0)(-∞,0)(0,+∞)•3.指数函数与对数函数的区别与联系•指数函数y=(a>0,且a≠1)与•互为反函数,它们的图象关于对称.•xa对数函数y=logax(a>0,且a≠1)直线y=x•如何确定图中各函数的底数a,b,c,d与1的大小关系?•提示作一直线y=1,该直线与四个函数图象交点的横坐标即为它们相应的底数.∴0<c<d<1<a<b.基础练习•①求的值•②已知,求x.•③已知,求的值。•④的值。4log84327logxnmaa3log,2lognma25lg24lg答案:①32②81x③12④2答案:D•A.x>y>zB.z>y>x•C.y>x>zD.z>x>y答案C答案A这类问题主要用到对数的恒等式和对数的运算法则.务必注意化简前后的等价性.同时还要注意对数式与指数式之间的相通性.计算下列各题:•思维提示(1)直接运用对数运算法则化简运算;•(2)先利用幂的运算把真数化简,然后再运用对数运算法则;•(3)先对其式进行一般代数运算的化简,然后利用同底对数运算.课堂练习一•求值:①②2)2(lg20lg5lg8lg3225lg)3log2)(log2log2log8493(答案:①3②45归纳总结:•一:知识点•对数的概念•对数的运算法则•对数的运算性质•二,对数运算要注意的问题•在对数式的求值或化简中遵循着“大化小”“繁化简”的原则。布置作业:•题组一对数与对数的运算•祝各位身心健康,学习愉快•谢谢!•再见!