高考数学一轮复习 第3章(三角函数)三角函数的图象精品课件VIP免费

学案学案33三角函数的图象三角函数的图象返回目录1.“五点法”作y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)的简图五点的取法是：设X=ωx+φ，由X取来求相应的x值，及对应的y值，再描点作图.2.变换作图法作y=Asin(ωx+φ)（A＞0,ω＞0）的图象(1)振幅变换：y=sinx→y=Asinx,223,,20,返回目录将y=sinx的图象上各点的纵坐标变为原来的倍(横坐标不变).(2)相位变换：y=Asinx→y=Asin(x+φ)将y=Asinx的图象上所有点向左（φ＞0）或向右(φ＜0)平移个单位.(3)周期变换:y=Asin(x+φ)→y=Asin(ωx+φ)将y=Asin(x+φ)图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）.(4)由y=sinx的图象变换到y=Asin(ωx+φ)的图象.一般先作变换，后作变换，即A|φ|1相位周期返回目录y=sinx→y=sin(x+φ)→y=sin(ωx+φ)→y=Asin(ωx+φ).如果先作变换，后作变换，则左右平移时不是|φ|个单位，而是个单位,即y=sinωx→y=sin（ωx+φ）是左右平移个单位长度.3.y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0),x∈［0,+∞)在物理中的应用A为，T=为，f=为，ωx+φ为，φ为.周期相位振幅周期频率相位初相22T14.图象的对称性函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象具有轴对称和中心对称的性质.具体如下：（1）函数y=Asin(ωx+φ)的图象关于直线成轴对称图形.（2）函数y=Asin(ωx+φ)的图象关于点成中心对称图形.返回目录（其中ωxj+φ=kπ,kZ∈）x=xk(其中ωxk+φ=kπ+,kZ)∈(xj,0)2返回目录考点一三角函数的图象作出函数y=3sin(2x+),xR∈的简图,说明它与y=sinx图象之间的关系.【分析】【分析】利用五点作图法作出函数图象,然后判断图象间的关系.3【解析】【解析】按“五点法”,令2x+分别取0,,π,,2π时,x相应取-,,,,,所对应的五点是函数y=3sin(2x+),x∈〔-,〕的图象上起关键作用的点.列表：32236123127653665x2x+0π2π3sin(2x+)030-30返回目录61231276522333从图中可以看出,y=3sin（2x+）的图象是用下面方法得到的.返回目录利用函数的周期性,可以把上述简图向左、右扩展，就得到y=3sin（2x+）,xR∈的简图.33描点画图,如图.向左平移个单位解法一:x→x+→2x+y=sinx的图象y=sin（x+）的图象y=sin（2x+）的图象y=3sin（2x+）的图象.返回目录333333横坐标缩短到原来的21纵坐标不变横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍解法二:x→2x→2（x+）=2x+y=sinx的图象y=sin2x的图象y=sin〔2(x+)〕=sin(2x+)的图象y=3sin(2x+)的图象.63向左平移个单位横坐标缩短到原来的纵坐标不变横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍621633返回目录返回目录【评析】【评析】(1)解法一是先平移,后伸缩;解法二是先伸缩,后平移.从表面上看,两种变换方法中的平移分别是和,是不同的,但由于平移的对象已有变化,所以得到的结果是一致的.(2)两种途径的变换顺序不同,其中变换的过程也有所不同:①是先相位变换,再周期变换,平移|φ|个单位;②是先周期变换后相位变换,平移个单位.解法二中的常见错误是平移了个单位,而不是个单位,鉴于此,我们提倡用解法一,以减少错误的发生.6336返回目录＊对应演练＊＊对应演练＊已知f(x)=2sin2x+2sinxcosx,xR.(1)∈求函数f(x)的最小正周期和最大值;(2）在给出的直角坐标系中，画出函数y=f(x)在区间-〔〕上的图象.2,2(1)f(x)=2sin2x+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x=1+(sin2xcos-cos2xsin)=1+sin(2x-).所以函数f(x)的最小正周期为π，最大值为1+.(2)由（1）知244242xy11-11+1返回目录2283888385返回目录【分析】【分析】首先确定A.若以N为五点法作图中的第一个零点,由于此时曲线是先下降后上升(类似于y=-sinx的图象),所以A<0;若以M点为第一个零点,由于此时曲线考点二已知三角函数图象求解析式考点二已知三角函数图象求解析式如图为y=Asin(ωx+φ)的图象的一段,求其解析式.T2是先上升后下降(类似于y=sinx的图象),所以A>0.而ω=,φ可由相位来确定.【解析】【解析】解法一:以N为第一个零点,则A=-,T=()=π,∴ω=2,此时解析式为y=-sin(2x+φ). 点N(-,0),-×2+φ=0,φ=,∴∴所求解析式为y=-sin(2x+).①返回目录3365366333...