独立重复 江苏省高二数学概率课件集二 人教版 江苏省高二数学概率课件集二 人教版VIP专享VIP免费

某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他射击4次恰好击中3次的概率是多少？解：射手在4次射击中恰好击中3次，其中包括四种情况：即，他分别在第1，2，3，4次击中；我们把击中目标记为事件A1，A2，A3，A4；事件A1、A2、A3、A4相互独立吗？1A2A3A4A则未击中目标为，，，，那么四种情况可表示为：A1A2A3,A1A2A4,A1A3A4,A2A3A4,1A4A2A3A由A1，A2，A3，A4是相互独立事件，得P（A1·A2·A3·）=P（A1）·P（A2）·P（A3）·P（）4A4A=0.9×0.9×0.9×（1－0.9）×=0.93（1－0.9）4－3同理，P（A1A2A3）=P（A1A2A4）=P（A1A3A4）=P（A2A3A4）1A4A2A3A=0.93（1－0.9）4－3×P=P（A1A2A3）+P（A1A2A4）+P（A1A3A4）+P（A2A3A4）1A4A2A3A=34C×0.93（1－0.9）4－3×某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他射击4次恰好击中3次的概率是多少？射手在4次射击中恰好击中3次，其中包括四种情况：即，他分别在第1，2，3，4次击中；我们把1A2A3A4A击中目标记为事件A1，A2，A3，A4；则未击中目标为，，，，那么四种情况可表示为：。。。。。。在同样的条件下，重复地、各次之间相互独立地进行的一种试验.一般地，在n次独立重复试验中，如果事件A在其中1次试验中发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率为()(1)kknknnPkCPP①n为独立重复试验进行的总次数②k为n次试验中，事件A发生的次数③P为事件A在1次试验中发生的概率（1）每次试验是在同样条件下进行的.（2）各次试验中的事件是相互独立的.（3）每次试验都只有两种结果，即某事件要么发生要么不发生.（4）每次试验，某事件发生的概率是相同的.独立重复试验的重要特征：如果在如果在11次试验中某事件发生的概率是次试验中某事件发生的概率是PP，那么在，那么在nn次独立重复试验中这个事件恰好发生次独立重复试验中这个事件恰好发生kk次的概率次的概率knkknnP)(1PC(k)P（k＝0,1,2,…，n）n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率公式就是二项式展开式的第k＋1项；nP]P)[(1问：n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率公式和以前什么类似，有什么结论①某射手对射击目标射击1次，击中目标的概率为0.9；②某气象台天气预报的准确率为0.92，5次预报恰有4次准确；③一正四面体，四个面上分别写有数字1，2，3，4，将这个正四面体向地上连抛三次，写有数字1的一面恰有2次与地面接触.判断：下列试验是否是独立重复试验？不是是是例１某气象站天气预报的准确率为80%，计算（结果保留两位有效数字）：（1）5次预报中恰有四次准确的概率；（2）5次预报中至少有四次准确的概率；例２设一射手平均每射击例２设一射手平均每射击1010次中靶次中靶44次，求在五次射击中①击中次，求在五次射击中①击中一次，②第二次击中，③击中两次，④第二、三两次击中，⑤至一次，②第二次击中，③击中两次，④第二、三两次击中，⑤至少击中一次的概率．少击中一次的概率．由题设，此射手射击1次，中靶的概率为0.4．①n＝5，k＝1，应用公式得②②事件“第二次击中”表示第一、三、四、五次击中或击不中都事件“第二次击中”表示第一、三、四、五次击中或击不中都可，它不同于“击中一次”，也不同于“第二次击中，其他各次可，它不同于“击中一次”，也不同于“第二次击中，其他各次都不中”，不能用公式．它的概率就是都不中”，不能用公式．它的概率就是0.40.4．③n＝5，k＝2，④“第二、三两次击中”表示第一次、第四次及第五次可中可不中，所以概率为0.4×0.4＝0.16．⑤设“至少击中一次”为事件B，则B包括“击中一次”，“击中两次”，“击中三次”，“击中四次”，“击中五次”，所以概率为P(B)＝P5(1)＋P5(2)＋P5(3)＋P5(4)＋P5(5)＝0.2592＋0.3456＋0.2304＋0.0768＋0.01024＝0.92224．1－P5(0)[[例３例３]]某人参加一次考试，若五道题中解对四题某人参加一次考试，若五道题中解对四题则为及格，已知他的解题正确率为，试求他能则为及格，已知他的解题正确率为，试求他能及格的概率及格的概率.(.(结果保留四个有效数字结果保留四个有效数字))53解：“解对五题”与“解对四题”两者是互斥事件．设及格的概率为P，则P＝P5(5)...