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高考数学二轮复习 第8讲解析几何课件 理 大纲人教版 课件VIP免费

高考数学二轮复习 第8讲解析几何课件 理 大纲人教版 课件_第1页
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第8讲解析几何高考要点回扣1.直线的倾斜角(1)定义.(2)倾斜角的范围为[0,π).如①直线xcosθ+3y-2=0的倾斜角的范围是.②过点P(-3,1),Q(0,m)的直线的倾斜角的范围α∈[π3,2π3],那么m的取值范围是.[0,π6]∪[5π6,π)m≤-2或m≥42.直线的斜率(1)定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切值叫这条直线的斜率k,即k=tanα(α≠90°);倾斜角为90°的直线没有斜率;(2)斜率公式:经过两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线的斜率为k=y1-y2x1-x2(x1≠x2);(3)直线的方向向量a=(1,k);(4)应用:证明三点共线:kAB=kBC.如①两条直线斜率相等是这两条直线平行的条件.②实数x,y满足3x-2y-5=0(1≤x≤3),则yx的最大值、最小值分别为.既不充分也不必要1,323.直线的方程(1)点斜式:已知直线过点(x0,y0),其斜率为k,则直线方程为y-y0=k(x-x0),它不包括垂直于x轴的直线.(2)斜截式:已知直线在y轴上的截距为b,斜率为k,则直线方程为y=kx+b,它不包括垂直于x轴的直线.(3)两点式:已知直线经过P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点,则直线方程为y-y1y2-y1=x-x1x2-x1,它不包括垂直于坐标轴的直线.(4)截距式:已知直线在x轴和y轴上的截距为a,b,则直线方程为xa+yb=1,它不包括垂直于坐标轴的直线和过原点的直线.(5)一般式:任何直线均可写成Ax+By+C=0(A,B不同时为0)的形式.如①经过(2,1)且方向向量为v=(-1,3)的直线的点斜式方程是.②直线(m+2)x-(2m-1)y-(3m-4)=0,不管m怎样变化恒过点.③若曲线y=a|x|与y=x+a(a>0)有两个公共点,则a的取值范围是.注意:(1)直线方程的各种形式都有局限性.(如点斜式不适用于斜率不存在的直线,还有截距式呢?)(2)直线在坐标轴上的截距可正、可负、也可为0.直线两截距相等⇔直线的斜率为-1或直线过原点;直线两截距互为相反数⇔直线的斜率为1或直线过原点;直线两截距绝对值相等⇔直线的斜率为±1或直线过原点.例如过点A(1,4),且纵横截距的绝对值相等的直线共有3条.y-1=-3(x-2)(-1,-2)a>14.点到直线的距离及两平行直线间的距离(1)点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离为d=|Ax0+By0+C|A2+B2;(2)两平行线l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0间的距离为d=|C1-C2|A2+B2.5.直线l1:A1x+B1y+C1=0与直线l2:A2x+B2y+C2=0的位置关系(1)平行⇔A1B2-A2B1=0(斜率)且B1C2-B2C1≠0(在y轴上截距);(2)相交⇔A1B2-A2B1≠0;(3)重合⇔A1B2-A2B1=0且B1C2-B2C1=0.注意:(1)A1A2=B1B2≠C1C2、A1A2≠B1B2、A1A2=B1B2=C1C2仅是两直线平行、相交、重合的充分不必要条件;(2)在解析几何中,研究两条直线的位置关系时,有可能这两条直线重合,而在立体几何中提到的两条直线都是指不重合的两条直线;(3)直线l1:A1x+B1y+C1=0与直线l2:A2x+B2y+C2=0垂直⇔A1A2+B1B2=0.如①设直线l1:x+my+6=0和l2:(m-2)x+3y+2m=0,当时,l1∥l2;当时l1⊥l2;当时l1与l2相交;当时l1与l2重合.②已知直线l的方程为3x+4y-12=0,则与l平行,且过点(-1,3)的直线方程是.③两条直线ax+y-4=0与x-y-2=0相交于第一象限,则实数a的取值范围是.m=-1m=12m≠3且m≠-1m=33x+4y-9=0-1kx+b或y

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