第4课时随机抽样1．理解随机抽样的必要性和重要性．2．会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本．3．了解分层抽样和系统抽样方法.2011·考纲下载1．本节主要考查学生在应用问题中构造抽样模型、识别模型、收集数据等能力方法，是统计学中最基础的知识．2．本部分在高考试题中主要以选择题或填空题的形式出现，题目多为中低档题，重在考查抽样方法的应用.请注意!•课前自助餐•课本导读•1．简单随机抽样•(1)定义：设一个总体含有N个个体，从中逐个抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．•(2)最常用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数表法．•2．系统抽样的步骤•假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本．•(1)先将总体的N个个体编号．(2)确定分段间隔k，对编号进行分段，当Nn是整数时，取k＝Nn.(3)在第1段中用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)．(4)按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号l＋k，再加k得到第3个个体编号l＋2k，依次进行下去，直到获取整个样本．•3．分层抽样•(1)定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照所占比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样．•(2)分层抽样的应用范围：•当总体是由差异明显的几部分组成时，往往选用分层抽样．•4．三种抽样方法的共同点：每个个体被抽到的概率相同．教材回归•1．2010年7月6日～8日衡水重点中学在高一进行了期末统一考试，为了了解一年级1000名学生的考试成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，下面说法正确的是()•A．1000名学生是总体•B．每个学生是个体•C．1000名学生的成绩是一个个体•D．样本的容量是100•答案D•解析1000名学生的成绩是统计中的总体，每个学生的成绩是个体，被抽取的100名学生的成绩是一个样本，其样本的容量是100.•2．老师在班级50名学生中，依次抽取学号为5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的学生进行作业检查，这种抽样方法是()•A．随机抽样B．分层抽样•C．系统抽样D．以上都不是•答案C•解析由已知抽取的学号成等差数列，即属于等距离抽样，是系统抽样的特点．•3．总体容量为524.若采用系统抽样法抽样，当抽样间隔为多少时不需要剔除个体()•A．3B．4•C．5D．6•答案B•解析显然524能被4整除，不能被3,5,6整除．•4．(2010·四川卷)一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是()•A．12,24,15,9B．9,12,12,7•C．8,15,12,5D．8,16,10,6•答案D解析抽样比为40800＝120，因此，从各层依次抽取的人数为160×120＝8,320×120＝16,200×120＝10,120×120＝6.故选D.5．(09·湖南)一个总体分为A，B两层，用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为10的样本．已知B层中每个个体被抽到的概率都为112，则总体的个体数为________．答案120解析依题意，总体中每个个体被抽到的概率是相同的，均为112，设总体中的个体数量为n，则10n＝112，n＝120.•授人以渔•题型一简单随机抽样•例1有一批机器，编号为1,2,3…，，112，为调查机器的质量问题，打算抽取10台入样，问此样本若采用简单随机抽样方法将如何获得？•【思路分析】简单随机抽样方法有抽签法和随机数表法，因为样本的容量为10，因此，两种方法均可以．•【解析】方法一首先，把机器都编上号码001,002,003，…，112，如用抽签法，则把112个形状，大小相同的号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取10次，就得到一个容量为10的样本．•方法二第一步，将原来的编号调整为001,002,003…，，112.•第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如：选第9行第7“个数3”，向右读．•“第三步，从3”开始，向右读，每次读取三位，凡不在001～112中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过不读，依次可得到074,100,094,052,080...
