•重点难点•重点：二项式展开式的通项和二项式系数的性质．•难点：二项式系数的性质、二项式系数与项的系数的区别．•知识归纳•1．二项式定理•(a＋b)n＝Cn0an＋Cn1an－1b＋…＋Cnran－rbr＋…Cnn－1abn－1＋Cnnbn(n∈N＋)，叫做二项式定理，右边的多项式叫做(a＋b)n的二项展开式，其通项公式为Tr＋1＝Cnran－rbr
•(a－b)n的展开式第r＋1项Tr＋1＝(－1)r·Cnran－rbr
•(3)Cn0＋Cn1＋Cn2…＋＋Cnr…＋＋Cnn＝2n
•(4)Cn1＋Cn3＋Cn5…＋＝Cn0＋Cn2＋Cn4…＋＝2n－1
2．二项式系数的性质(1)对称性：Cn0＝Cnn，Cn1＝Cnn－1，Cn2＝Cnn－2，…，Cnr＝Cnn－r
(2)增减性与最大值：二项式系数Cnk，当kn＋12时，二项式系数是递减的．当n是偶数时，中间的一项的系数最大．当n是奇数时，中间两项的系数相等且最大．•误区警示•1．通项公式Tk＋1＝Cnkan－kbk是第k＋1项，而不是第k项，注意其指数规律．•2．求二项式展开式中的特殊项(如：系数最大的项、二项式系数最大的项、常数项、含某未知数的次数最高的项、有理项…)时，要注意n与k的取值范围．•3．区分某项的系数与某项的二项式系数．•赋值法•在某些二项式定理的有关求“系数和”的问题中，常用对字母取特值的方法解题．•(2)在(1－x)5＋(1－x)6＋(1－x)7＋(1－x)8的展开式中，含x3的项的系数是()•A．74B．121•C．－74D．－121[例1](1)在x－12x10的展开式中，x4的系数为()A．－120B．120C．－15D．15•解析：(1)利用通项公式，令x的指数为4得x4是展开式中的第几项，再回到通项求其系数．∴选C
•(2)在(1－x)5＋(1－x)6＋(1－x)7＋(1－x)
