3再探究实际问题与二元一次方程组(二)典型例题【例1】如图8-5所示，长方形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，且△BEC的面积比△DEF的面积大5cm2，求DF的长
图8-5【解析】本题是数形结合题，未知数只有1个，若直接设DF的长为xcm，不易找到等量关系
可以分步来解，如没△BEC的面积为xcm2，△DEF的面积为ycm2，梯形ABED的面积为zcm2，求出△ABF的面积的y+2，再求DF就容易了
【答案】设△BEC的面积是xcm2，△DEF的面积是ycm2，四边形ABED的面积足2cm2，则有)2(86)1(5zxyx②-①，得y+z=43，即△ABF的面积为43cm2
设DF的长为acm，则有S△ABF=21AB×(AD+DF)，即43=21×8×(6+a)，所以a=419
答:DF的长为419cm
【例2】一批货物要运往A地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，乙知过去两次租用这两种货车的情况好下表:第一次第二次甲种货车辆数（单位：辆）23乙种货车辆数（单位：辆）36累计运货吨数（单位：t）15
527现租用该公司4辆甲种货车和1辆乙种货车，一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主携带1000元是否够用
(不考虑其他费用)【解析】由表格中的信息求出甲、乙两种货车每次运货的吨数，再求出这批货物总吨数，2/5算出需要的总费用，最后比较大小
【答案】设甲种货车每次运货xt，乙种货车每次运货yt，则有
2763,5
1532yxyx解得
2,4yx因此这批货物的总吨数为:4x+8y=4×4+8×2
5=36(t)总费用为30×36=1080(元)因为1080＞1000，所以货主携带的钱不够用
【例3】有三块牧场，牧场里的草长得同样的密，同样的快，面积分别为3公顷、9公顷和21公顷；第一块牧场可借12头牛吃4个星期，第二块牧场可供20
