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体育单招所有数学公式VIP免费

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高考数学常用公式及结论1元素与集合的关系:,.2集合的子集个数共有个;真子集有个;非空子集有个;非空的真子集有个.3二次函数的解析式的三种形式:(1)一般式;(2)顶点式;(当已知抛物线的顶点坐标时,设为此式)(3)零点式;(当已知抛物线与轴的交点坐标为时,设为此式)(4)切线式:。(当已知抛物线与直线相切且切点的横坐标为时,设为此式)4充要条件:(1)、,则P是q的充分条件,反之,q是p的必要条件;(2)、,且q≠>p,则P是q的充分不必要条件;(3)、p≠>q,且,则P是q的必要不充分条件;(4)、p≠>q,且q≠>p,则P是q的既不充分又不必要条件。5函数单调性:增函数:(1)、文字描述是:y随x的增大而增大。(2)、数学符号表述是:设f(x)在xD上有定义,若对任意的,都有成立,则就叫f(x)在xD上是增函数。D则就是f(x)的递增区间。减函数:(1)、文字描述是:y随x的增大而减小。(2)、数学符号表述是:设f(x)在xD上有定义,若对任意的,都有成立,则就叫f(x)在xD上是减函数。D则就是f(x)的递减区间。单调性性质:(1)、增函数+增函数=增函数;(2)、减函数+减函数=减函数;(3)、增函数-减函数=增函数;(4)、减函数-增函数=减函数;注:上述结果中的函数的定义域一般情况下是要变的,是等号左边两个函数定义域的交集。复合函数的单调性:函数单调单调性内层函数↓↑↑↓1212,,xxDxx且12()()fxfx1212,,xxDxx且12()()fxfx外层函数↓↑↓↑复合函数↑↑↓↓等价关系:(1)设那么f(x1)−f(x2)x1−x2>0⇔f(x)在[a,b]上是增函数;f(x1)−f(x2)x1−x2<0⇔f(x)在[a,b]上是减函数.(2)设函数y=f(x)在某个区间内可导,如果f'(x)>0,则f(x)为增函数;如果f'(x)<0,则f(x)为减函数.6函数的奇偶性:(注:是奇偶函数的前提条件是:定义域必须关于原点对称)奇函数:定义:在前提条件下,若有,则f(x)就是奇函数。性质:(1)、奇函数的图象关于原点对称;(2)、奇函数在x>0和x<0上具有相同的单调区间;(3)、定义在R上的奇函数,有f(0)=0.偶函数:定义:在前提条件下,若有,则f(x)就是偶函数。性质:(1)、偶函数的图象关于y轴对称;(2)、偶函数在x>0和x<0上具有相反的单调区间;奇偶函数间的关系:(1)、奇函数·偶函数=奇函数;(2)、奇函数·奇函数=偶函数;(3)、偶奇函数·偶函数=偶函数;(4)、奇函数±奇函数=奇函数(也有例外得偶函数的)(5)、偶函数±偶函数=偶函数;(6)、奇函数±偶函数=非奇非偶函数奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称;反过来,如果一个函数的图象关于原点对称,那么这个函数是奇函数;如果一个函数的图象关于y轴对称,那么这个函数是偶函数.7函数的周期性:定义:对函数f(x),若存在T0,使得f(x+T)=f(x),则就叫f(x)是周期函数,其中,T是f(x)的一个周期。周期函数几种常见的表述形式:(1)、f(x+T)=-f(x),此时周期为2T;(2)、f(x+m)=f(x+n),此时周期为2;(3)、,此时周期为2m。8常见函数的图像:k<0k>0y=kx+boyxa<0a>0y=ax2+bx+coyx011y=axoyx011y=logaxoyx9对于函数y=f(x)(x∈R),f(x+a)=f(b−x)恒成立,则函数f(x)的对称轴是x=a+b2;两个函数y=f(x+a)与y=f(b−x)的图象关于直线对称.10分数指数幂与根式的性质:(1)(,且).(2)(,且).(3).(4)当为奇数时,;当为偶数时,.11指数式与对数式的互化式:.指数性质:(1)1、;(2)、();(3)、(4)、;(5)、;指数函数:(1)、在定义域内是单调递增函数;(2)、在定义域内是单调递减函数。注:指数函数图象都恒过点(0,1)对数性质:(1)、;(2)、;(3)、;(4)、;(5)、(6)、;(7)、对数函数:(1)、在定义域内是单调递增函数;(2)、在定义域内是单调递减函数;注:对数函数图象都恒过点(1,0)(3)、(4)、或12对数的换底公式:(,且,,且,).对数恒等式:(,且,).推论(,且,).13对数的四则运算法则:若a>0,a≠1,M>0,N>0,则(1);(2);(3);(4)。14平均增长率的问题(负增长时):如果原来产值的基础数为N,平均增长率为,则对于时间的总产值,有.15等差数列:通项公式:(1),其中为首项,d为公差,n为项数,为末项。...

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