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高考数学常用公式及结论1元素与集合的关系:,.2集合的子集个数共有个；真子集有个；非空子集有个；非空的真子集有个.3二次函数的解析式的三种形式：(1)一般式;(2)顶点式;（当已知抛物线的顶点坐标时，设为此式）(3)零点式；（当已知抛物线与轴的交点坐标为时，设为此式）（4）切线式：。（当已知抛物线与直线相切且切点的横坐标为时，设为此式）4充要条件：(1)、，则P是q的充分条件，反之，q是p的必要条件；（2）、，且q≠>p，则P是q的充分不必要条件；(3)、p≠>q，且，则P是q的必要不充分条件；(4)、p≠>q，且q≠>p，则P是q的既不充分又不必要条件。5函数单调性:增函数：(1)、文字描述是：y随x的增大而增大。（2）、数学符号表述是：设f（x）在xD上有定义，若对任意的，都有成立，则就叫f（x）在xD上是增函数。D则就是f（x）的递增区间。减函数：(1)、文字描述是：y随x的增大而减小。（2）、数学符号表述是：设f（x）在xD上有定义，若对任意的，都有成立，则就叫f（x）在xD上是减函数。D则就是f（x）的递减区间。单调性性质：(1)、增函数+增函数=增函数；（2）、减函数+减函数=减函数；(3)、增函数-减函数=增函数；(4)、减函数-增函数=减函数；注：上述结果中的函数的定义域一般情况下是要变的，是等号左边两个函数定义域的交集。复合函数的单调性：函数单调单调性内层函数↓↑↑↓1212,,xxDxx且12()()fxfx1212,,xxDxx且12()()fxfx外层函数↓↑↓↑复合函数↑↑↓↓等价关系：(1)设那么f(x1)−f(x2)x1−x2>0⇔f(x)在[a,b]上是增函数；f(x1)−f(x2)x1−x2<0⇔f(x)在[a,b]上是减函数.(2)设函数y=f(x)在某个区间内可导，如果f'(x)>0，则f(x)为增函数；如果f'(x)<0，则f(x)为减函数.6函数的奇偶性：（注：是奇偶函数的前提条件是：定义域必须关于原点对称）奇函数：定义：在前提条件下，若有，则f（x）就是奇函数。性质：（1）、奇函数的图象关于原点对称；（2）、奇函数在x>0和x<0上具有相同的单调区间；（3）、定义在R上的奇函数，有f（0）=0.偶函数：定义：在前提条件下，若有，则f（x）就是偶函数。性质：（1）、偶函数的图象关于y轴对称；（2）、偶函数在x>0和x<0上具有相反的单调区间；奇偶函数间的关系：(1)、奇函数·偶函数=奇函数；（2）、奇函数·奇函数=偶函数；(3)、偶奇函数·偶函数=偶函数；(4)、奇函数±奇函数=奇函数（也有例外得偶函数的）(5)、偶函数±偶函数=偶函数；(6)、奇函数±偶函数=非奇非偶函数奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．7函数的周期性：定义：对函数f（x），若存在T0，使得f（x+T）=f（x），则就叫f（x）是周期函数，其中，T是f（x）的一个周期。周期函数几种常见的表述形式：(1)、f（x+T）=-f（x），此时周期为2T；（2）、f（x+m）=f（x+n），此时周期为2；(3)、，此时周期为2m。8常见函数的图像：k<0k>0y=kx+boyxa<0a>0y=ax2+bx+coyx011y=axoyx011y=logaxoyx9对于函数y=f(x)(x∈R),f(x+a)=f(b−x)恒成立,则函数f(x)的对称轴是x=a+b2;两个函数y=f(x+a)与y=f(b−x)的图象关于直线对称.10分数指数幂与根式的性质：(1)（，且）.（2）（，且）.（3）.（4）当为奇数时，；当为偶数时，.11指数式与对数式的互化式:.指数性质：(1)1、；（2）、（）；(3)、(4)、；(5)、；指数函数：(1)、在定义域内是单调递增函数；（2）、在定义域内是单调递减函数。注：指数函数图象都恒过点（0，1）对数性质：(1)、；（2）、；(3)、；(4)、；(5)、(6)、；(7)、对数函数：(1)、在定义域内是单调递增函数；（2）、在定义域内是单调递减函数；注：对数函数图象都恒过点（1，0）(3)、(4)、或12对数的换底公式:(,且,,且,).对数恒等式：(,且,).推论(,且,).13对数的四则运算法则:若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则(1);(2);(3);(4)。14平均增长率的问题（负增长时）：如果原来产值的基础数为N，平均增长率为，则对于时间的总产值，有.15等差数列：通项公式：（1），其中为首项，d为公差，n为项数，为末项。...