列不等式解应用题测试卷根据等量关系列方程是我们解应用题的常用方法．但有的应用题中的数量是不等关系，我们可以仿照列方程的方法， 根据题目中的不等关系列出不等式也可使问题得解．值得注意的是，当问题要求取所列不等式的正整数解时，答案就可能变得具体、唯一．下面举几例说明．例 1 将若干只鸡放入若干个笼， 若每个笼里放 4 只，则有一鸡无笼可放； 若每个笼里放 5 只，则有一笼无鸡可放，那么至少有____只鸡 ____个笼．解 设有 x 个笼，则有 (4x+1) 只鸡．因为每个笼里放5 只鸡，有一笼无鸡可放，这说明除去一个空笼外，其余笼中必有一个笼里至少放一只鸡而至多放五只鸡．于是得不等式1≤(4x+1)-5(x-2)≤5，解得 6≤x≤10．因为 x 是正整数，所以至少有6 个笼，相应地至少有4×6+1=25只鸡．例 2 将两筐苹果分给甲、乙两个班级，甲班有一人分到6 只，其余的每人都分到13 只；乙班有一人分到5 只，其余的人每人都分到10 只．如果两筐苹果的数目相同，并且大于 100 不超过 200，那么甲班有 ____人，乙班有 ____人．解 设甲、乙班人数分别为a+1，b+1，则有100＜13a+6＝10b+5≤200．要使 13a+6尾数是 5， 13a 的尾数需是 9，则 a 的尾数是 3，故可解得 a=13．代入，得 13×13+6=10b+5， b=17 ．故甲班有 14 人，乙班有 18 人．例 3 某中学原有教室若干个， 每个教室有相等数量的课桌， 总课桌数为 539 个．今年学校新盖教学楼增加教室9 个，全校课桌数增至1080 个，此时每个教室的课桌数仍然相等，且每个教室的课桌数都比以前增多．问现有教室多少个
解 设现有教室 x 个，则原有教室为 (x-9) 个，依题意有∴x-9 必为奇数，故 x 为偶数．故 x=20 是满足条件的一个解．又∵ 1080=2
