列方程解决实际问题典型例题解析VIP免费

【同步教育信息 】一、本周主要内容：列方程解决实际问题二、本周学习目标：1、在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c 等方程的解法，会列上述方程解决需要两、三步计算的实际问题。2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性3、在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。三、考点分析：掌握形如 ax±b=c、ax÷b=c、ax± bx=c 等方程的解法以及列方程解应用题的基本方法,在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。四、典型例题例 1. 看图列方程，并求出方程的解。x 棵松树： 15棵杉树：x 棵 x棵 x棵75 棵科技书： x本x 本 x本186 本文艺书：年级六年级科目数学主讲老师崔小兵例 2.解方程：４ + 6x = 40 ４x + 6x = 40 分析与解：４+ 6x = 40这是一道“ a+bx=c”的方程，解答时先根据等式的性质在方程的两边同时减去 a，再同时除以b，求出 x 的值。４x + 6x = 40这是一道“ ax +bx=c”的方程，解答时先根据乘法分配律把方程左边的ax +bx 进行化简，再根据等式的性质在方程的两边同时除以（a+b）的和，求出x 的值。４ + 6x = 40 ４ x + 6x = 40 6x + 4 - 4 = 40 - 4 （4 + 6 ）x = 406x = 36 10x = 40 6x ÷ 6 = 36 ÷ 6 10x ÷ 10 = 40 ÷ 10 x = 6 x = 4 点评：这两题同学们容易产生混肴，产生错误解法的原因是很典型”的学新知忘旧知 “，这也是同学们学习时经常犯的错误。如果能认真分析题目，并仔细思考，正确解答这类题目并不是难事。例 3. （ 1）甲、乙两地相距1000 米，小华从甲地、小明从乙地同时相向而行，小华每分钟走 60 米，小明每分钟走65 米。两人几分钟相遇？分析与解：两人走到最后相遇了就说明两人走的路程就是甲、乙两地之间的路程，这一题的等量关系式是： 小华走的路程+ 小明走的路程= 甲、乙两地之间的路程。路程= 速度 × 时间 ，两人走的时间是一样的，设两人x 分钟相遇。解：设两人x 分钟相遇。60x + 65x = 1000 125x = 1000 125x ÷125 = 1000 ÷125 x = 8 答： 两人 8 分钟后相遇。（2）小东、小英同时从某地背向而行，小东每分钟走50 米，小英每分钟走45 米，经过多少分钟两人相距285 米？分析与解：等量关系式是：小东走的路程+ 小英走的路程= 285解：设经过...