精选小专题 ( 二) 利用勾股定理解决折叠与展开问题类型 1 利用勾股定理解决平面图形的折叠问题1．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC＝5 cm，BC＝10 cm，将△ ABC折叠，使点 B 与点 A重合，折痕为DE，则 CD的长为 ( ) A.252 cm B.152 cm C.254 cm D.154 cm 2．如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C＝90° ， AC＝4 cm， BC＝3 cm，将斜边 AB翻折，使点B 落在直角边AC的延长线上的点E 处，折痕为AD，则 CE的长为 ( ) A．1 cm B．1.5 cm C．2 cm D．3 cm 3．( 青岛中考 ) 如图，将长方形ABCD沿 EF 折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点 C′ 上，若AB＝6，BC＝9，则 BF的长为 ( ) A．4 B．32 C．4.5 D．5 精选4．如图，长方形纸片ABCD中，已知 AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点 B 落在点 F 处，折痕为AE，且EF＝3，则 AB的长为 ( ) A．3 B．4 C．5 D．6 5．( 铜仁中考 ) 如图，在长方形ABCD中，BC＝6，CD＝3，将△ BCD沿对角线 BD翻折，点 C落在点 C′ 处， BC′ 交 AD于点 E，则线段 DE的长为 ( ) A．3 B.154 C．5 D.152精选6．如图，在长方形ABCD中， AB＝ 4，AD＝6，E 是 AB边的中点， F 是线段 BC上的动点，将△EBF沿 EF 所在直线折叠得到△ EB′F，连接 B′D，则 B′D的最小值是 ( ) A．210－2 B．6 C．213－2 D．4 7．如图所示，在△ABC中，∠ B＝90° ， AB＝3，AC＝5，将△ ABC折叠，使点C 与点 A 重合，折痕为DE，则△ ABE的周长为 ________．8．如图，在Rt△ABC中，∠ C＝ 90° ， BC＝6 cm ，AC＝8 cm，按图中所示方法将△BCD沿 BD折叠，使点C 落在 AB边的 C′ 点，那么△ ADC′ 的面积是 ________．精选9．如图，已知Rt△ABC中，∠ C＝90° ， AC＝6，BC＝8，将它的锐角A 翻折，使得点A 落在 BC边的中点 D 处，折痕交 AC边于点 E，交 AB边于点 F，则 DE的值为 ________．10．如图，在Rt△ABC中，∠ B＝90° ， AB＝3， BC＝4，将△ ABC折叠，使点B 恰好落在边AC上，与点B′ 重合，AE为折痕，则EB′ ＝ ________．11．为了向建国六十六周年献礼，某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动，八年级(1) 班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品．陈莉同学在制作手工作品的第一、二个步骤是：①先裁下了一张长BC＝20 cm，宽 AB＝16 cm 的长方...
