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利用相似三角形测高VIP免费

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1 第四章图形的相似一 、利用相似三角形测高知识点 1:利用阳光下的影子来测量旗杆的高度操作方法:一名学生在直立于旗杆影子的顶端处测出该同学的_________和此时旗杆的_______.(点拨:把太阳的光线看成是平行的.) 太阳的光线是 _________的,∴________∥_________,∴∠AEB=∠CBD, 人与旗杆是 ________于地面的,∴∠ABE=∠CDB=_____°,∴△_______∽△_______ ∴BDBECDAB即 CD=BEBDAB因此,只要测量出人的影长BE,旗杆的影长DB,再知道人的身高AB,就可以求出旗杆CD 的高度了.知识点 2: 利用标杆测量旗杆的高度操作方法:选一名学生为观测者,在他和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆,观测者前后调整自己的位置,使旗杆顶部、 标杆顶部与眼睛恰好在____________时,分别测出他的脚与旗杆底部,以及标杆底部的距离即可求出旗杆的高度.如图,过点A 作 AN⊥DC 于 N,交 EF 于 M.点拨: 人、标杆和旗杆都 _______于地面,∴∠ABF=∠EFD=∠CDH =_______°∴人、标杆和旗杆是互相___ ____的.2 EF∥CN,∴∠_____=∠_____, ∠3=∠3,∴△______∽△______,∴CNEMANAM 人与标杆的距离、人与旗杆的距离,标杆与人的身高的差EM 都已测量出,∴能求出 CN, ∠ABF=∠CDF =∠AND=90° ,∴四边形ABND 为________.∴DN=_______,∴能求出旗杆 CD 的长度.知识点 3:利用镜子的反射操作方法: 选一名学生作为观测者.在他与旗杆之间的地面上平放一面镜子,固定镜子的位置,观测者看着镜子来回调整自己的位置,使自己能够通过镜子看到旗杆_______.测出此时他的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜子的距离就能求出旗杆的高度.点拨:入射角=反射角 入射角=反射角∴∠________=∠________ 人、旗杆都 _________于地面∴∠B=∠D= _______°∴△________∽△________,∴DEBECDAB因此,测量出人与镜子的距离BE,旗杆与镜子的距离DE,再知道人的身高AB,就可以求出旗杆 CD 的高度.二、例题精讲例 1:如图,有一路灯杆AB (底部 B 不能直接到达),在灯光下,小华在点D 处测得自己的影长DF=3m ,沿 BD 方向到达点F 处再测得自己的影长FG=4m ,如果小华的身高为 1.5m ,求路灯杆AB 的高度。3 例 2:如图,小华在晚上由路灯A 走向路灯 B,当他走到点P 时,发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A 的底部, 当他向前再步行12m 到达点 Q 时,发现他身前影子的顶...

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