1 第四章图形的相似一 、利用相似三角形测高知识点 1：利用阳光下的影子来测量旗杆的高度操作方法：一名学生在直立于旗杆影子的顶端处测出该同学的_________和此时旗杆的_______．(点拨：把太阳的光线看成是平行的．) 太阳的光线是 _________的，∴________∥_________，∴∠AEB＝∠CBD， 人与旗杆是 ________于地面的，∴∠ABE＝∠CDB=_____°，∴△_______∽△_______ ∴BDBECDAB即 CD=BEBDAB因此，只要测量出人的影长BE，旗杆的影长DB，再知道人的身高AB，就可以求出旗杆CD 的高度了．知识点 2： 利用标杆测量旗杆的高度操作方法：选一名学生为观测者，在他和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆，观测者前后调整自己的位置，使旗杆顶部、 标杆顶部与眼睛恰好在____________时，分别测出他的脚与旗杆底部，以及标杆底部的距离即可求出旗杆的高度．如图，过点A 作 AN⊥DC 于 N，交 EF 于 M．点拨： 人、标杆和旗杆都 _______于地面，∴∠ABF＝∠EFD＝∠CDH ＝_______°∴人、标杆和旗杆是互相___ ____的．2 EF∥CN，∴∠_____＝∠_____， ∠3＝∠3，∴△______∽△______，∴CNEMANAM 人与标杆的距离、人与旗杆的距离，标杆与人的身高的差EM 都已测量出，∴能求出 CN， ∠ABF＝∠CDF ＝∠AND＝90° ，∴四边形ABND 为________．∴DN＝_______，∴能求出旗杆 CD 的长度．知识点 3：利用镜子的反射操作方法： 选一名学生作为观测者．在他与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆_______．测出此时他的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜子的距离就能求出旗杆的高度．点拨：入射角＝反射角 入射角＝反射角∴∠________＝∠________ 人、旗杆都 _________于地面∴∠B＝∠D＝ _______°∴△________∽△________，∴DEBECDAB因此，测量出人与镜子的距离BE，旗杆与镜子的距离DE，再知道人的身高AB，就可以求出旗杆 CD 的高度．二、例题精讲例 1：如图，有一路灯杆AB （底部 B 不能直接到达），在灯光下，小华在点D 处测得自己的影长DF=3m ，沿 BD 方向到达点F 处再测得自己的影长FG=4m ，如果小华的身高为 1.5m ，求路灯杆AB 的高度。3 例 2：如图，小华在晚上由路灯A 走向路灯 B，当他走到点P 时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A 的底部， 当他向前再步行12m 到达点 Q 时，发现他身前影子的顶...
