F图 5-1-8机械能守恒定律例题解析与期末测试题(附答案)例题解析例 1.如图 5-1-8 所示,滑轮和绳的质量及摩擦不计,用力 F 开始提升原来静止的质量为 m=10kg的物体,以大小为 a=2m/s2的加速度匀加速上升,求头 3s 内力 F 做的功
(取 g=10m/s2) 【解析】利用 w=Fscosa 求力 F 的功时,要注意其中的 s 必须是力 F 作用的质点的位移
可以利用等效方法求功,要分析清楚哪些力所做的功具有等效关系
物体受到两个力的作用:拉力 F '和重力 mg,由牛顿第二定律得F'−mg=ma 所以F'=mg+ma= 10×10+10×2=120N则力F= F'2 =60N 物体从静止开始运动,3s 内的位移为s=12 at2=12 ×2×32=9m 解法一: 力 F 作用的质点为绳的端点,而在物体发生 9m 的位移的过程中,绳的端点的位移为 s/=2s=18m,所以,力 F 做的功为 W =F s'=F2 s= 60×18=1080J 解法二 :本题还可用等效法求力 F 的功
由于滑轮和绳的质量及摩擦均不计,所以拉力 F 做的功和拉力 F’对物体做的功相等
即W F=W F'=F' s= 120×9=1080J例 2
汽车质量 5t,额定功率为 60kW,当汽车在水平路面上行驶时,受到的阻力是车重的 0
1 倍,问:Fmg图 5-2-5图 5-3-1(1)汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少
(2)若汽车从静止开始,保持以 0
5m/s2的加速度作匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间
【解析】(1) 当汽车达到最大速度时,加速度 a=0,此时F=f =μmg ① P=Fvm ②由①、②解得vm= Pμmg=12m/s(2) 汽车作匀加速运动,故 F 牵-μmg=ma,解得