第十八届全国中学生物理竞赛预赛试题参考解答、评分标准一、参考解答杆的端点点绕点作圆周运动，其速度的方向与杆垂直，在所考察时其大小为 （1）对速度作如图预解 18-1 所示的正交分解，沿绳的分量就是物块是速率，则 （2）由正弦定理知 （3）由图看出 （4）由以上各式得 （5）评分标准：本题 15 分其中（1）式 3 分；（2）式 5 分；（5）式 7 分。二、参考解答带电质点在竖直方向做匀减速运动，加速度的大小为；在水平方向因受电场力作用而做匀加速直线运动，设加速度为。若质点从到经历的时间为 ，则有 （1） （2）由以上两式得 （3） （4）、两点间的水平距离 （5）于是、两点间的电势差 （6）评分标准：本题 15 分（1）、（2）式各 3 分；（3）、（4）式各 2 分；（5）式 3 分；（6）式 2 分。三、参考解答1．先求凸球面的曲率半径。平行于主光轴的光线与平面垂直，不发生折射，它在球面上发生折射，交主光轴于点，如图预解 18-3-1 所示。点为球面的球心，，由正弦定理，可得 （1）由折射定律知 （2）当 、很小时，，，，由以上两式得 （3）所以 （4）2. 凸面镀银后将成为半径为的凹面镜，如图预解 18-3-2 所示令表示物所在位置，点经平面折射成像，根据折射定律可推出 （5）由于这是一个薄透镜，与凹面镜的距离可认为等于，设反射后成像于，则由球面镜成像公式可得 （6）由此可解得，可知位于平面的左方，对平面折射来说，是一个虚物，经平面折射后，成实像于点。 （7）所以 （8）最后所成实像在透镜左方 24 cm 处。评分标准：本题 18 分（1）、（2）式各 2 分；（3）或（4）式 2 分；（5）式 2 分；（6）式 3 分；（7）式 4 分；（8）式 3 分。四、参考解答设中子和碳核的质量分别为和，碰撞前中子的速度为，碰撞后中子和碳核的速度分别为和，因为碰撞是弹性碰撞，所以在碰撞前后，动量和机械能均守恒，又因、和沿同一直线，故有 （1） （2）解上两式得 （3）因代入（3）式得 （4）负号表示的方向与方向相反，即与碳核碰撞后中子被反弹．因此，经过一次碰撞后中子的能量为 于是 （5）经过 2，3，…，次碰撞后，中子的能量依次为，，，…，，有 2101113EE …… （6）因此 （7）已知 代入（7）式即得 （8）故初能量的快中子经过近 54 次碰撞后，才成为能量为 0.025 的热中子。评分标准：本题 18 分（1）、（2）、（4）、（6）式各 3 分；...
