匀变速直线运动的推论应用VIP专享VIP免费

文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 专题三匀变速直线运动的推论应用1．平均速度做匀变速直线运动的物体在一段时间t 内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初末速度矢量和的一半。推导：设物体的初速度为v0，做匀变速运动的加速度为a，t 秒末的速度为v。由 x＝v0t＋12at2 得①平均速度v ＝xt ＝v0＋12at ②由速度公式v＝v0＋at，当 t′＝t2时2tv ＝v0＋at2③由②③得v ＝2tv④又 v＝2tv ＋at2⑤由③④⑤解得2tv ＝v0＋v2⑥所以v ＝2tv ＝v0＋v2。2．某段位移的中间位置的速度22022xvvv推导：设物体的初速度为v0，做匀变速运动的加速度为a，末的速度为v，中间位移的速度为2xv针对前半段位移，由v2－v02=2ax 得：220222xxvva①针对后半段位移，由v2－v02=2ax 得：22222xxvva②由①②解得：22022xvvv所以22022xvvv3．逐差相等文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 在任意两个连续相等的时间间隔T 内，位移之差是一个常量，即Δx＝ xⅡ－x Ⅰ＝aT 2推导：时间T 内的位移 x1＝v0T＋12aT2 ①在时间 2T 内的位移 x2＝v02T＋12a(2T)2②则 xⅠ＝x1，xⅡ＝x2－x1③由①②③得Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2此推论常有两方面的应用：一是用以判断物体是否做匀变速直线运动，二是用以求加速度．4．初速度为零的匀加速直线运动的几个比例（1）1T 末、 2T 末、 3T 末、 ⋯⋯ 、nT 末瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶⋯⋯ ∶vn＝1∶2∶3∶⋯⋯ ∶ n（2）1T 内、 2T 内、 3T 内、 ⋯⋯ 、nT 内的位移之比x1∶x2∶x3⋯⋯ ∶xn＝1∶22∶32∶⋯⋯ ∶n2（3）第一个 T 内、第二个T 内、第三个T 内， ⋯⋯ ，第 n 个 T 内位移之比xⅠ∶x Ⅱ∶xⅢ∶⋯⋯ ∶xn＝1∶3∶5∶⋯⋯ ∶(2n－1) （4）通过前 x、前 2x、前 3x⋯⋯ 时的速度比v1∶v2∶v3∶⋯⋯ ∶ vn＝ 1∶2∶3∶⋯⋯ ∶n（5）通过前 x、前 2x、前 3x⋯⋯ 的位移所用时间的比．t1∶t2∶t3∶ ⋯⋯ ∶tn＝1∶2∶3∶⋯⋯ ∶n（6）通过连续相等的位移所用的时间之比tⅠ∶tⅡ∶t Ⅲ∶⋯⋯ ∶tn＝1∶(2－1)∶(3－2)∶ ⋯⋯ ∶(n－n－ 1)。说明：（1）以上比例成立的前提是物体做初速度为零的匀加速直线运动。（2）对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化。文档来源为 :从网络收集整理.word 版...