高三物理一轮精细化复习讲义第 1 页 共 16 页第二节匀变速直线运动的规律与应用（重点内容）一、匀变速直线运动1. 匀变速直线运动（1）定义：沿着一条直线运动，且______ _不变的运动 . （2）分类 . ①匀加速直线运动,a 与 v 0方向 _____ . ②匀减速直线运动,a 与 v 0方向 _____ . 二、匀变速直线运动的基本公式（1）速度公式 : ________ . （2）位移公式： ___________. （3）位移速度公式：___________. 【温馨提示】 1、研究匀变速直线运动时，一般以初速度的方向为正方向。2、用微元法推导位移公式（1.）把每一小段 Δ t 内的运动看作匀速运动，则各矩形面积等于各段匀速直线运动的位移，从图甲看出，矩形面积之和小于匀变速直线运动在该段时间内的位移. 图甲图乙图丙（2.）时间段 Δ t 越小，各匀速直线运动位移和与匀变速直线运动位移之间的差值就越小.如图乙（3.）当 Δ t→0 时，各矩形面积之和趋近于v-t 图象下面的面积. （4.）如果把整个运动过程划分得非常非常细，很多很小矩形的面积之和就能准确代表物体的位移了，位移的大小等于如图丙所示的梯形的面积. 推导过程：S 面积=21 （OC+AB ）· OA 所以 x=21 （v0+v）t 又 v=v 0+at 解得 x=v 0t+21at2. 三、匀变速直线运动中几个常用的结论1. Δ s=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到sm-sn=(m-n)aT 2【试推导此结论】【温馨提示】逐差法：是利用纸带数据求加速度的一种方法。“逐差法”求加速度，即a1＝ x4－ x13T2 ， a2＝x5－x23T2 ，a3＝x6－x 33T2 ，然后取平均值，即a ＝高三物理一轮精细化复习讲义第 2 页 共 16 页a1＋a2＋a33，这样可以使所给数据全部得到利用，以提高结果的准确性．2. ts2vvvt02/t，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。【试推导此结论】3、22202/tsvvv，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有2/2/stvv. 【试推导此结论】4、初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论(1)在 1T 末， 2T 末， 3T 末，⋯ nT 末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v 3∶⋯∶ v n＝1∶2∶3∶⋯∶ n．(2)在 1T 内， 2T 内， 3T 内，⋯， nT 内的位移之比为x1∶x2∶x3∶⋯∶ xn＝12∶22∶32∶⋯∶ n2. (3)在第 1 个 T 内，第 2 个 T 内，第 3 个 T 内，⋯，第n 个...
