2010 年北京大学自主招生物理试题1．（12 分）如图所示，光滑平面上，两个相隔一定距离的小球分别以 Vo 和0.8Vo 反向匀速运动，它们中间另有两个小球（小球 1 和小球 2）将一弹簧压紧，小球 1 和小球 2 的质量分别为 m 和 2m ，弹簧的弹性势能为 Ep。 现将弹簧由静止释放，求：（1）小球 1 和小球 2 各自的速度（2）若小球 1 能追上左边的以 Vo 运动的球，而小球 2 不能追上右边以 0.8Vo 运动的球，求 m 的取值范围。2．物体做如图所示的斜抛运动，（1）已知抛出速度 V 和抛射角 θ，求物体的水平位移 S。（2）假设一个人站在光滑冰面上，以相对自己的速度 Vo 斜向上抛出一个球，当小球下落至抛出点高度时，水平位移为 L，设人与球的质量分别为 M 和 m，求抛出速度 Vo 的最小值，以及小球抛出时速度与水平方向的夹角 θ m2mv00.8v012m2mv00.8v012v0Sv0S3．如图，一个质量 M、棱边长为 L 的立方体放在粗糙的平面上，在左上棱施力，使立方体向前或向后翻转，立方体不与平面发生相对滑动，求向前和向后施加力的最小值以及对应的摩擦因素。4．如图所示，一定量的理想气体，从状态 A 出发，经图中 AB、BC、CA 状态变化后回到 A 状态，其中 AB 为等温变化，BC 为等压变化，CA 为等积变化，求：（1）三个过程中哪个过程气体对外做功的绝对值最大？（2）哪个过程气体内能增加，哪个过程减少？（3）哪个过程气体热量变化的绝对值最大？哪个过程最小？5.一正四面体由六条棱边组成，每条棱边的电阻均为 R，求任意两顶点间的等效电阻。后前LMF后前LMFPVABCPVABC6.如图，光滑 U 型导轨上有一长为 L=0.7m 的导线以v0=0. 4m/s 的速度向右切割匀强磁场，磁感强度 B=0.5T，回路电阻为 R=0.3Ω，其余电阻不计，求：（1）回路中产生的感应电动势（2）R 上消耗的电功率（3）若在运动导线上施加一外力 F，使导线保持匀速直线运动，求力 F 的大小.7．如图，在 Oxy 直角坐标系中，y>0 的区域内有磁感应强度为 B 的匀强磁场，y<0 的区域内有竖直向下匀强电场，一个质量为 m、带电量为-q 的粒子从 O 点出射，初速度方向与 x 轴正方向夹角为θ ( π/2<θ<π )，粒子在平面内做曲线运动。若粒子的运动轨迹经过 OPQ 三点，一直沿 O、P、Q 围成的闭合图形运动，已知 P（0，4l）,Q（3l，0）,（1）求粒子初速度 v 的大小和θ （2）求场强大小 ERBV0LRBV0L2010 年北京大学自...
