第一:要改变一个观念 关于基础例 1 、上帝是万能的吗? 证明:(反证法)假如上帝是万能的 那么他能够制作出一块无论什么力量 都搬不动的石头 根据假设,既然上帝是万能的, 那么他一定能够搬的他自己制造的那石头 这与“无论什么力量都搬不动的石头”相矛盾 所以假设不成立 所以上帝不是万能的。第二:要培养对数学的兴趣 第三:要培养的几个能力 ⑴ 逻辑推理能力例 2 、操场有 100 名学生排成 10×10 的方阵,共有 10 行 10列, a. 在每一行中选出一个最高的,共有 10 个“高个子”,其中最矮的记为 A ; b. 在每一列中选出一个最矮的,共有 10 个“矮个子”,其中最高的记为 B ;问: A 与 B 孰高?第三:要培养的几个能力 ⑵ 独立思考的能力例 3 、扑克牌中有一个算 24 的游戏:给出四个数,利用加、减、乘、除及括号连接这四个数,使运算结果为 24 。现给出 3 、 3 、 8 、 8 这四个数,请你按上述要求列出算式,使结果为 24 。(美国微软公司在复旦大学招聘人才考试题)第三:要培养的几个能力 ⑶ 数形结合能力例 4 、炎炎夏日,虔诚的老太太去山上进香,山高路远,老太太一路走走停停,自上午 6 时从家出发,下午 4 时方到庙中,在庙中住了一晚,第二天自原路返回,仍是上午 6 时从庙中出发,下午 4 时方回到家中。问:这个老太太可不可能在同一时间经过同一地点?同一时间经过同一地点?(注:同一时间指的相对于一天内的时间,如昨天的上午 9 点与今天的上午 9 点是作为同一时间。)第四:几个要求 ⑴ 上课前要预习 ⑵ 上课时要认真⑶ 关于作业⑷ 自己整理问题集