12．了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．．掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单性质．1212122 (______)2 .__________________1FFaPPFPFaF F平面内到两定点 、 的距离之和为常数①的点的轨迹叫椭圆．对于椭圆上任一点 ，有在定义中，当②时，表示线段；当③时，不表示．椭任圆的定义何图形． 2222222222222211 (0)______________.21 (0)________________.2xyababcabxyababcba＞ ＞ ，其中，焦点坐标为④＞．椭圆＞ ，其中，焦的点坐标为⑤标准方程 2222131 (0200)0,0xa yxyababbxyO范围：，，椭圆在一个矩形区域内；对称性：对称轴，，对称中心；一般规律：椭圆有两条对称轴，它们分别是两焦点的连线及两焦．椭点连圆＞ ＞ 的几何线段的性质中垂线． 121212123,0,0(0)(0)_________4__________ (01)__________()_____________AaAaBbBbA AB Bee顶点：，，，，， ，长轴长⑥，短轴长⑦；一般规律：椭圆都有四个顶点，顶点是曲线与它本身的对称轴的交点．离心率：⑧＜ ＜ ，椭圆的离心率在⑨内，离心率确定了椭圆的形状 扁圆状态 ．当离心率越接近于⑩时，椭圆越圆；当离心率越接近于 时，椭圆越扁平．1212121212222,0,0(0)(0)220,101aF FaF FaF FFcFcFcFccaba①＞；②；③；④，；⑤，-，， ；⑥【要点指南；⑦；⑧ ；⑨；⑩ ； 】 1.椭圆x2m＋y24＝1 的焦距等于 2，则 m 的值为( ) A．5 或 3 B．8 C．5 D．16 【解析】当 m>4 时，m－4＝1，m＝5， 当 m<4 时，4－m＝1，m＝3. 2.设 P 是椭圆x225＋y216＝1 上的点，若 F1、F2 是椭圆的两个焦点，则|PF1|＋|PF2|等于( ) A．4 B．5 C．8 D．10 【解析】由题意知 a＝5，所以|PF1|＋|PF2|＝2a＝10. 3.已知椭圆 C 的短轴长为 6，离心率为45，则椭圆 C 的焦点 F 到长轴的一个端点的距离为( ) A．9 B．1 C．1 或 9 D．以上都不对 【解析】由题意知 b＝3， 又 e＝a2－b2a2＝1－ 9a2＝45，解得 a＝5， 所以 c＝ a2－b2＝4. 所以焦点 F 到长轴的一个端点的距离为 1 或 9. 4.中心在坐标原点，焦点在 y 轴上，经过点( 3，0)，离心率为12的椭圆方程为 x23＋y24＝1 . 【解析】依题设 b＝ 3e＝ca＝12a2＝b2＋c2，解得 a＝2b＝...
