直线与平面平行的性质l1l2l3a 思考 3. 直线与平面平行定义是什么 ? 2. 直线与平面平行，在此平面内如何找一直线与之平行？4 . 若空间两直线不相交 , 则它们是何位置关系 ? 6. 异面直线与平行直线有何异同 ?7. 一直线与它的平行平面内的哪些直线平行 ?aA`ABCDC`D`B`1. 直线与平面平行 , 则该直线与此面内所有直线平行吗 ? 5. 直线与它的平行平面内的直线能相交吗 ? 为什么 ? 则它们可能是何位置关系 ? 直线和平面平行的性质定理 : 一条直线与一个平面平行 , 则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行 .,已知 :aa , ∩ ＝ b. ( 如 右图）求证： a‖b.‖ 2. 定理成立条件 : 线面平行 , 存在过此直线的另一平面 ,该平面与已知平面相交 .1. 定理作用 : 通过直线与平面平行可得到直线与直线平行 . 简记：线面平行，则线线平行 .证明：a //,b . 又 a 和 b 同在平面 内a 和没有公共点。 a‖ba 与 b 无公共点ab 结论 : 如果直线 b 与平面 平行，则在平面 内存在无数条直线与直线 b 平行 已知： b// 则有： b// l1, b// l2 , b// l3 l1l2l3b 例 1 ：有一块木料如下图所示，已知棱 BC 平行于面 A`C`, 要经过木料表面 A`B`C`D` 内的一点 P和棱 BC 将木料锯开，应怎样画线？ 所画的线和面 AC 有什么关系？ABCA`C`D`B`D.PEF注：“线线平行”与“线面平行”在一定条件下可互相转化，它们互为条件，互为结论。 例 2. 已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面 , 求证 : 另一条也平行于这个平面 .如右图 , 已知直线 a¸b,平面 , 且 a//b,a// ,a,b 都在平面外 .求证 :b// 注：在解决有关线面平行，线线平行的问题时，常常将判定定理和性质定理交替使用。abc ∩2 。下列命题中，正确的是：A. 如果直线 a 与平面内无数条直线成异面直线，则有 a// B. 如果直线 a 与平面内无数条直线平行，则有 a// C. 如果直线 a 与平面内无数条直线成异面直线，则 aD. 如果一条直线与一个平面平行，则该直线平行于这个平面内的所有直线E. 如果一条直线上有无数个点不在平面内，则这条直线与这个平面平行。课堂练习：1. 下面给出四个命题，其中正确命题的个数是：（ 1 ）若 a// ,b// , 则 a//b（ 2 ）若 a// ,b ...
