高考数学第一轮总复习8.1椭圆(第2课时)课件 文 (广西专版) 课件VIP专享VIP免费

1第八章圆锥曲线方程 28.1 椭圆 第二课时题型 3 椭圆背景下的求值问题 1. 已知 F1、 F2分别是椭圆 的左、右焦点 . 若点 P 是该椭圆在第一象限内的一点，且 求点 P 的坐标 .2214xy125-,4PF PF� 3 解：由条件知 a=2 ， b=1 ，所以 c= . 所以 F1(- ， 0) ， F2( ， 0). 设 P(x ， y)(x ＞ 0 ， y ＞ 0). 则 又 联立 解得 又 x ＞ 0 ， y ＞ 0 ， 所以 故 P(1 ， ).22125(- 3 - ,- ) ( 3 - ,- )-3- .4PF PFx yx yxy�333221,4xy222274 ,14xyxy221.34xy1,32xy32 4 点评：椭圆的性质是解决求值问题的关键 . 求值一般先转化为求参数，而求参数问题，主要根据条件得出关于参数的方程 ( 组 ) ，再解得方程 ( 组 ) 即可 . 5 如图所示， 已知椭圆长轴 |A1A2|=6, 焦 距 |F1F2|=4 . 过焦点 F1作 一直线，交椭圆于两点 M 、 N. 设∠ F2F1M=α(0≤α<π) ， 求当 α 取什么值时， |MN| 等于椭圆短轴的长？ 解：由已知可得椭圆的方程为 当 MN⊥x 轴时， |MN|= ，不满足题意； 故可设 MN 所在直线的斜率为 k ，拓展练习拓展练习2221.9xy23 6 故可设 MN 所在直线的斜率为 k ， 则 MN 所在直线的方程为 y=k(x+ )( 其中k=tanα). 由方程组 消去 y 得 (1+9k2)x2+36 k2x+9(8k2-1)=0.① 设 M(x1， y1) 、 N(x2， y2) ，则 x1、 x2是方程①的 两个实根， 所以2 2221,9(2 2)xyyk x222121222-36 29(8-1),.1 91 9kkxxx xkk 7利用弦长公式得解得 所以所以 或212||1|-|,MNkxx2222222236 29(8-1)21(-) - 41 91 96(1) ,1 9kkkkkkk21,3k 3tan,3 = 65.6 8 2. 设 F1、 F2分别为椭圆 的左、右焦点， P 为椭圆上一动点，点 P 到椭圆右准线的距离为 d. 若 m|PF1| ， |PF2| ， d 成等比数列，求 m 的取值范围 . 解法 1 ：由已知得 |PF2|2=m|PF1|·d. 又 所以 |PF2|=2m|PF1|. 据椭圆的定义，有 |PF1|+|PF2|=4. 所以 (2m+1)|PF1|=4 ， 所以 题型 4 在椭圆背景下求参变量的取值范围 22143xy2||1 ,2PFed 14||.21PFm 9设点 P(x0， y0) ，则 |PF1|=a+ex0=2+ .所以 解得因为 |x0|≤ ２，所以...