第五章 平面向量第 讲（第一课时）考点搜索● 向量的基本概念● 向量的加法与减法● 实数与向量的积● 一个向量与非零向量共线的充要条件● 向量与几何高考猜想高考中对本章内容的考查主要是向量的有关概念、运算法则、线线平行条件及基本定理，以选择题和填空题形式出现的可能性较大 .一、 向量的有关概念1. 既有 _______ 又有 _________ 的量叫做向量 . 向量可以用有向线段来表示 . 2. 向量 的大小，也就是向量 的 _______( 或称模 ) ，记作 _______. 3. 长度为 ______ 的向量叫做零向量，记作0. 规定零向量的方向是 _________. 长度为 1 的向量叫做单位向量 .大小方向长度0任意的AB�AB�||AB� 4. 方向 ______________ 的向量叫做平行向量，也叫做 _____________. 规定：零向量与___________ 平行 . 5. 长度 _______ 且方向 ______ 的向量叫做相等向量 . 二、向量的初等运算 1. 向量的加法法则有 ____________ 法则和 ________ 法则 . 2. 向量的加法满足 _______ 律和 ______律 . 相同或相反共线向量任一向量相等相同平行四边形三角形交换结合3. 与 a 长度 __________, 方向 ______ 的向量，叫做 a 的相反向量 .4. 实数 λ 与向量 a 的乘积 λa 是一个________ ，它的长度是 |a| 的 ______ 倍，它的方向为：当 λ ＞ 0 时，与 a 的方向 _________ ；当 λ ＜ 0 时，与 a 的方向 __________ ；当 λ=0 时， λa=__________.相等相反向量|λ|相同相反05. 设 a 、 b 是任意向量， λ 、 μ 是实数，则实数与向量的积满足以下运算律：(1) 结合律，即 λ(μa)=__________;(2) 第一分配律，即 (λ+μ)a=_____________;第二分配律，即 λ(a+b)=______________.(λμ)aλa+μaλa+λb 三、两个重要定理 1. 共线向量定理：向量 b 与 ______向量 a 共线的充要条件__________________. ___________ 。 2. 平面向量基本定理：如果 e1、 e2是同一平面内的两个 _______ 向量，那么对这一平面内的任一向量 a_________一对实数 λ1、 λ2, 使___________________ ，其中 e1、 e2是_______________.一组基底a=λ1e1+λ2e2有且只有不共线有且只有一个实数 λ,使得 b=λa非零 1.( 教材第一册 ( 下 ) 习题 5.1 的第 2 题改编 )如图， D ， E ， F 分别是△ ABC 的边 AB ，BC ， CA ...
