第二节古典概型( 文) 抓 基 础 明 考 向 提 能 力 教 你 一招 我 来 演练第十 章概率( 文)计数原理、 概 率、随机变量及其分布( 理) [ 备考方向要明了 ]考 什 么1. 理解古典概型及其概率计算公式．2. 会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的 概率 .怎 么 考1. 古典概型的概率是高考考查的重点，通常要结合互斥事 件、对立事件求概率．2. 各种题型均有可能出现，属中、低档题．一、基本事件的特点1 ．任何两个基本事件是 的；2 ．任何事件都可以表示成 ( 除不可能事件 ) ．二、古典概型的两个特点1 ．试验中所有可能出现的基本事件只有 个，即 ．2 ．每个基本事件发生的可能性 ，即 ．提示：确定一个试验为古典概型应抓住两个特征：有限性和等可能性．互斥基本事件的和有限有限性相等等可能性三、古典概型的概率公式 P(A) ＝ .A包含的基本事件的个数基本事件的总数 1．从集合A＝{2,3，－4}中随机选取一个数记为k，从集合B ＝{－2，－3,4}中随机选取一个数记为b，则直线y＝kx＋ b不经过第二象限的概率为 ( ) A.29 B.13 C.49 D.59 答案： C解析：依题意k和b的所有可能的取法一共有3×3＝9种，其中当直线y＝kx＋b不经过第二象限时应有k＞0，b＜0，一共有2×2＝4种，所以所求概率为49. 2．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为 a，从{1,2,3}中随机 选取一个数为 b，则 b＞a 的概率是 ( ) A.45 B.35 C.25 D.15 答案： D解析：分别从两个集合中各取一个数，共有15种取法，其中满足b＞a的有3种取法，故所求事件的概率为P＝ 315＝15. 3．设a是甲抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x2＋ax＋2＝0 有两个不相等的实数根的概率为 ( ) A.23 B.13 C.12 D. 512 答案： A解析：由方程x2＋ax＋2＝0有两个不相等的实数根，得Δ＝a2 －8＞0，故a＝3,4,5,6.根据古典概型的概率计算公式有P＝ 46＝23. 解析：基本事件的个数为10，满足cosx＝12的x有两个． ∴P＝ 210＝15. 答案：15 4．在集合{x|x＝nπ6 ，n＝1,2,3，…，10}中任取一个元素，所 取元素恰好满足方程cosx＝12的概率是________． 解析：三张卡片共有6种排法，排成B、A、A有两种． 故P＝26＝13. 5 ．三张卡片上写有字母 A 、 A 、 B ，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成 B 、 A 、 A 的概率是________ ．答案：13 1 ．古典概型中基本事件的探求方法：(1) 枚举法：适合给定的基本事...
