第一章 勾股定理 3 勾股定理的应用 2018 秋季数学 八年级 上册 • B 立体图形表面两点之间的最短距离 求立体图形表面两点之间的最短距离问题．解决此类问题的依据是：两点之间， 最短．为此需先将立体图形的表面展开，将立体图形转化为 图形；再作两点之间的 ，构造直角三角形；最后通过 求出两点之间的最短距离． 线段 平面 线段 勾股定理 自我诊断1. 1．如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高AB为5cm，BC是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程是( ) A．6cm B．12cm C．13cm D．16cm C 2．如图，长方体的长、宽、高分别为2cm、2cm、4cm，BC的中点M处有一小虫，它沿长方体的表面爬行到D′点，那么爬行的最短路线长为( ) A．5cm B．4cm C．3cm D．2.5cm A 立体图形内部的最长距离 自我诊断2. 3．一个圆柱形的油桶高120cm，底面直径为50cm，则桶内所能容下的最长的木棒长为( ) A．5cm B．100cm C．120cm D．130cm 4．一有盖长方体笔盒长、宽、高分别为12cm、6cm、4cm，则它能容纳的最长的笔的长度为( ) A．12cm B．13cm C．14cm D．15cm D C 利用方程思想求线段长 自我诊断3. 5．如图，已知△ABC中，AB＝10，BC＝21，AC＝17，AD⊥BC，则BD的长为( ) A．6 B．8 C．13 D．15 A 1．已知，如图是一个封闭的正方体纸盒，E是CD中点，F是CE中点，一只蚂蚁从一个顶点A爬到另一个顶点G，那么这只蚂蚁爬行的最短路线是( ) A．A⇒ B⇒ C⇒ G B．A⇒ C⇒ G C．A⇒ E⇒ G D．A⇒ F⇒ G C 2．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝ . 32 3．如图，在一棵树10m高的B处有两只猴子，其中一只猴子爬下树，走到离树20m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘A处(假设它经过的路线为直线)，如果两只猴子所经过的路程相等，求这棵树的高． 解：设BD＝xm，由题意知BC＋AC＝BD＋AD，∴AD＝(30－x)m，∴(10＋x)2＋202＝(30－x)2，解得x＝5，∴x＋10＝15，答：这棵树高15m. 4．一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是( ) A．第三边一定为10 B．三角形的周长为25 C．三角形的面积为48 D．第三边可能为10 D 5．(荆州中考)《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈＝10尺)，一阵...
