2013 届高三数学一轮复习课件第八章椭圆双曲线椭 圆 考点 考 纲 解 读1椭圆的定义了解椭圆的实际背景 , 掌握椭圆的几何图形、椭圆的定义 , 并能简单地应用 .2椭圆的标准方程掌握椭圆的标准方程 , 会用待定系数法求椭圆的标准方程 .3椭圆的简单几何性质掌握椭圆的简单几何性质 , 会根据椭圆的标准方程研究椭圆的性质 , 并能应用椭圆的简单几何性质解决有关问题 . 从近两年的高考试题来看 , 椭圆的定义、标准方程和几何性质是高考重点考查的内容 , 直线和椭圆的位置关系是高考考查的热点 .题型既有选择题、填空题 , 又有解答题 , 难度属中等偏高 , 部分解答题为较难题目 ; 客观题主要考查对椭圆的概念与性质的理解及应用 ; 主观题考查得较为全面 , 主要考查学生对椭圆的定义、几何性质的灵活应用 , 重点考查运算能力、逻辑推理能力、分析问题解决问题的能力 , 如 2011 年高考天津卷、陕西卷、辽宁卷、安徽卷、江苏卷中的椭圆主观题等 . 1. 椭圆的定义平面内到两个定点 F1,F2 的距离之和等于常数 2a ( 大于 |F1F2|) 的点的轨迹叫作椭圆 , 这两个定点 F1,F2 叫作椭圆的焦点 , 两焦点 F1,F2 间的距离叫做椭圆的焦距 .(1) 定义的数学表达式为 :|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|).(2) 在椭圆的定义中 , 若 2a=|F1F2| 时 , 动点的轨迹是线段 F1F2;当 2a<|F1F2| 时 , 动点的轨迹是不存在的 .2. 椭圆的标准方程(1) 焦点在 x 轴上的椭圆标准方程 + =1 (a>b>0), 其中 a2=b2+c2, 焦点坐标为 (±c,0);(2) 焦点在 y 轴上的椭圆标准方程 + =1 (a>b>0), 其中 a2=b2+c2, 焦点坐标为 (0,±c).确定一个椭圆的标准方程 , 必须要有一个定位条件 ( 即确定焦点的位置 ) 和其他两个条件 ( 即确定 a,b 的大小 ), 主要有定义法、待定系数法 ,22xa22yb22xb22ya有时还可根据条件用代入法 . 用待定系数法求椭圆方程的一般步骤是 :第一 , 作判断 : 根据条件判断椭圆焦点在 x 轴上还是在 y 轴上 , 还是不确定在哪个坐标轴上 .第二 , 设方程 : 根据上述判断 , 设为 + =1(a>b>0) 或 + =1(a>b>0), 或者 mx2+ny2=1(m>0,n>0,m≠n).第三 , 找关系 : 根据已知条件建立 a,b,c 或 m,n 的方程组 .第四 , 得方程 : 解方程组 , 将解代入所设方程 , 即为所求椭圆的标准方程 .22xa22yb22ya22xb 焦点在 x 轴上焦点在 y 轴上标准方程...
