高中数学 16微分的基本定理2课件 新人教A版选修2-2 课件VIP免费

1.6 微积分基本定理(2)回顾一 : 定积分的基本性质 性质 1. dx)]x(g)x(f[bababadx)x(gdx)x(f性质 2. badx)x(kf badx)x(fkbccabadx)x(fdx)x(fdx)x(f 性质 3. 定理 （微积分基本定理）二、牛顿—莱布尼茨公式( )|( )( )( )bbaaf x dxF bxFFa或(F(x)叫做f(x)的原函数,f(x)就是F(x)的导函数)如果 f(x) 是区间 [a,b] 上的连续函数 ,并且 F’(x)=f(x), 则ba f x dxF bF a ( )( )( )'( )( )( )|bbbaaaf x dxF x dxf x==òò基本初等函数的导数公式1.2.()3.4.5.ln6.7.8.nRa'n'n-1''x'xx'x'a'若f(x)=c，则f(x)=0若f(x)=x ，则f(x)=nx若f(x)=sinx，则f(x)=cosx若f(x)=cosx，则f(x)=-sinx若f(x)=a ，则f(x)=a若f(x)=e ，则f(x)=e1若f(x)=log x，则f(x)= xlna1若f(x)=lnx，则f(x)= x|bacx11|1nbaxn++cos|bax-sin|bax定积分公式'6)()xxbxa e deex®==ò'7)()lnbxxxa a dxaaa=®=ò'15)(ln)1baxxdxx=®=ò'1)()bacxccdx =®=ò'12)nnbnaxxxnx d-®==ò'3)(sin)coscosbaxxxdx®==ò'4)(cos)sinsinbaxdxxx=-=® òln|| |bax|xbae|lnxbaaa例 1 ．计算0 sinxdx解（ 1 ）∵'(s )sinco xx00 sin(s ) |cos( cos0)1 12xdxco x    思考 :( )a的几何意义是什么0 sinxdx?01( )( ) |( )( )bbaa f x dxF xF bF a22( )( )bc00sinxdx = _______sinxdx = _______例2：求证2- sin xdx =例３ : 计算20( ), f x dx2 ,01( )5,12xxf xx其中解20dx)x(f10 2xdx 21 5dx102x215x612F(x)=2xY=5112220121例4：计算1））xxdxedxx例５ 计算1ln.exxdx214e