对数函数(2) 25/3/52 1 、对数函数 y = log a x ( a ＞ 0 且 a ≠1 ) 是指数函数 y = a x ( a ＞ 0 且 a ≠1 ) 的反函数。25/3/532 、对数函数的图象与性质：函数y = log a x ( a ＞ 0 且 a≠1 )底数a ＞ 10 ＜ a ＜ 1图象定义域( 0 , + ∞ )值域R定点( 1 , 0 ) 即 x = 1 时， y = 0值分布当 x ＞ 1 时， y ＞ 0当 0 ＜ x ＜ 1 时， y ＜0当 x ＞ 1 时， y ＜ 0当 0 ＜ x ＜ 1 时， y ＞ 0单调性在 ( 0 , + ∞ ) 上是增函数在 ( 0 , + ∞ ) 上是减函数趋势底数越大，图象越靠近 x 轴底数越小，图象越靠近 x 轴1xyo1xyo中另一个在中一个在或),1(),1,0(,010),1(,)1,0(,0logNaNNaNaNa25/3/544321-1-2-3246810y=log2x4321-1-2-3246810y=log2x3.48.5例 1 、比较下列各组数中两个数的大小：（ 1 ） log 2 3 . 4 与 log 2 8 . 5 解： y = log 2 x 在 ( 0 , + ∞) 上是增函数且 3 . 4 ＜ 8 . 5 ∴ log 2 3 . 4 ＜ log 2 8 . 5 25/3/55例 1 、比较下列各组数中两个数的大小：（ 2 ） log 0 . 3 1 . 8 与 log 0 . 3 2 . 7解： y = log 0 . 3 x 在 ( 0 , + ∞) 上是减函数且 1 . 8 ＜ 2 . 7 ∴ log 0 . 3 1 . 8 ＞ log 0 . 3 2 . 7 1.41.210.80.60.40.2-0.2-0.4-0.6-0.8-1-1.2-1.4-0.50.511.522.533.5y=log0.3x1.41.210.80.60.40.2-0.2-0.4-0.6-0.8-1-1.2-1.4-0.50.511.522.533.5y=log0.3x1.82.725/3/562.521.510.5-0.5-1-1.51234567y=logax2.521.510.5-0.5-1-1.51234567y=logax5.1 5.9例 1 、比较下列各组数中两个数的大小：（ 3 ） log a 5 . 1 与 log a 5 . 9 ( 0 ＜ a ＜1 )解： y = log a x ( 0 ＜ a ＜ 1 ) 在 ( 0 , + ∞) 上是减函数且 5 . 1 ＜ 5 . 9 ∴ log a 5 . 1 ＞ log a 5 . 9 25/3/57例 2 ：比较下列各组数中两个值的大小：（ 1 ） log 6 7 与 log 7 6解： log 6 7 ＞ log 6 6 = 1 且 log 7 6 ＜ log 7 7 = 1 ∴ log 6 7 ＞ log 7 6（ 2 ） log 3 π 与 log 2 0 . 8解： log 3 π ＞ log 3 1 = 0 且 log 2 0 . 8 ＜ log 2 1 = ...
