3.3.2 简单的线性规划问题课前自主学习课堂讲练互动课后智能提升了解线性规划的意义，了解线性规划的基本概念，掌握线性规划问题的图解法，并能应用线性规划的方法解决一些简单的实际问题，提高解决实际问题的能力．课前自主学习课堂讲练互动课后智能提升课前自主学习课堂讲练互动课后智能提升1 ．关于 x ， y 的不等式 ( 组 ) 称为对变量x ， y 的约束条件，如果约束条件都是关于 x ， y 的一次不等式，则称约束条件为 ________ 约束条件．答案：线性2 ．把要求最大 ( 小 ) 值的函数 z ＝ f(x ， y) 称为 ________ 函数．答案：目标自学导引课前自主学习课堂讲练互动课后智能提升3 ．在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题，称为 ________ 规划问题．满足线性约束条件的解 (x ， y) 叫做 ________ 解，由所有可行解组成的集合叫做 ________ 域，其中，使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做最优解．答案 ：线性可行可行课前自主学习课堂讲练互动课后智能提升线性目标函数 z ＝ 2x ＋ 3y 最大值的几何意义是什么？自主探究答案：由 y＝－23x＋z3知，直线经过平面区域的截距最大时，目标函数有最大值． 课前自主学习课堂讲练互动课后智能提升A ． 4 B ． 11 C ． 12 D ． 14预习测评1.设变量x，y满足约束条件 x－y≥－1，x＋y≥1，3x－y≤3.则目标函数 z＝4x＋y 的最大值为 ( ) 课前自主学习课堂讲练互动课后智能提升解析：只需画出线性规划区域，如下图．可知， z ＝ 4x ＋ y 在 A(2,3) 处取得最大值 11.答案： B课前自主学习课堂讲练互动课后智能提升A ．无最大值有最小值 B ．无最小值有最大值C ．无最大值和最小值 D ．有最大值和最小值解析：可行域无上界．答案： A2.约束条件为 x≥0，y≥0，x＋y≥4，2x＋y≥6则目标函数 z＝4x＋5y( ) 课前自主学习课堂讲练互动课后智能提升3 ．在如图所示的区域内， z ＝ x ＋ y 的最小值为__________ ．解析：当直线 x ＋ y － z ＝ 0 经过原点时， z 最小，最小值为 0.答案： 0课前自主学习课堂讲练互动课后智能提升4. 在如图所示的区域内， z ＝－ x ＋ y 的最大值为________ ．解析：因为 z 为直线 z ＝－ x ＋ y 的纵截距，所以要使 z 最大，只要纵截距最大就可以，当直线过(0,2) 点时，直线的纵截距最大，最大值为 2....
