高一数学 13算法案例(第2课时) 课件VIP专享VIP免费

算法案例（第二课时） 1 、求两个数的最大公约数的两种方法分别是（ ）和（ ）。2 、两个数 21672 ， 8127 的最大公约数是 （ ）A 、 2709 B 、 2606 C 、 2703 D 、 2706 案例 2 、秦九韶算法秦九韶算法是求一元多项式的值的一种方法。怎样求多项式 f(x)=x5+x4+x3+x2+x+1 当 x=5 时的值呢？算法一：把 5 代入，计算各项的值，然后把它们加起来。算法二：先计算 x2 的值，然后依次计算 x2·x 、（ x2·x ） ·x 、（ （ x2·x ） ·x ） ·x 的值。 计算多项式ｆ（ｘ） = ｘ５＋ｘ４＋ｘ３＋ｘ２＋ｘ＋１当 x = 5 的值算法 1 ：因为ｆ（ｘ） = ｘ５＋ｘ４＋ｘ３＋ｘ２＋ｘ＋１所以ｆ（ 5 ） =5 ５＋ 5 ４＋ 5 ３＋ 5 ２＋ 5 ＋１=3125 ＋ 625 ＋ 125 ＋ 25 ＋ 5 ＋１= 3906算法 2 ：ｆ（ 5 ） =5 ５＋ 5 ４＋ 5 ３＋ 5 ２＋ 5 ＋１=5× （ 5 ４＋ 5 ３＋ 5 ２＋ 5 ＋１） ＋１=5× （ 5× （ 5 ３＋ 5 ２＋ 5 ＋１ ）＋１ ） ＋１=5× （ 5× （ 5× （ 5 ２＋ 5 ＋１） ＋１ ）＋１ ） ＋１=5× （ 5× （ 5× （ 5 × （ 5 ＋１ ） ＋１ ） ＋１ ）＋１ ） ＋１ 《数书九章》——秦九韶算法0111)(axaxaxaxfnnnn设)(xf是一个 n 次的多项式对该多项式按下面的方式进行改写：0111)(axaxaxaxfnnnn01211)(axaxaxannnn012312))((axaxaxaxannnn0121)))((axaxaxaxannn这是怎样的一种改写方式？最后的结果是什么？ 0121)))(()(axaxaxaxaxfnnn要求多项式的值，应该先算最内层的一次多项式的值，即11nnaxav然后，由内到外逐层计算一次多项式的值，即212naxvv323naxvv01axvvnn最后的一项是什么？这种将求一个 n 次多项式 f （ x ）的值转化成求 n 个一次多项式的值的方法，称为秦九韶算法。 第一步：计算最内层 anx+an-1 的值，将 anx+an-1的值赋给一个变量 v1( 为方便将 an 赋给变量 v0);第二步：计算（ anx+an-1)x+an-2 的值，可以改写为 v1x+an-2 ，将 v1x+an-2 的值赋给一个变量 v2 ；依次类推，即每一步的计算之后都赋予一个新值vk ，即从最内层的括号到最外层的括号的值依次赋予变量 v1,v2,… ， vn. 第 ...