1第五章平面向量 25.1 向量的概念及其几何运算考点搜索● 向量的基本概念● 向量的加法与减法● 实数与向量的积● 一个向量与非零向量共线的充要条件● 向量与几何 3高考猜想 高考中对本章内容的考查主要是向量的有关概念、运算法则、线线平行条件及基本定理，以选择题和填空题形式出现的可能性较大 . 4 一、 向量的有关概念 1. 既有① _____ 又有② _____ 的量叫做向量 . 向量可以用有向线段来表示 . 2. 向量 的大小，也就是向量 的③ _____( 或称模 ) ，记作④ ______. 3. 长度为⑤ ___ 的向量叫做零向量，记作0. 规定零向量的方向是⑥ ______. 长度为 1 的向量叫做单位向量 .大小方向长度0任意的AB�AB�||AB� 5 4. 方向⑦ ______________ 的向量叫做平行向量，也叫做⑧ _________. 规定：零向量与⑨ _________ 平行 . 5. 长度⑩ _____ 且方向 11 ____ 的向量叫做相等向量 . 二、向量的初等运算 1. 向量的加法法则有 12 ____________ 法则和 13 ________ 法则 . 2. 向量的加法满足 14 _____ 律和 15 _____律 . 相同或相反共线向量任一向量相等相同平行四边形三角形交换结合 6 3. 与 a 长度 16 ______ ，方向 17 ______ 的向量，叫做 a 的相反向量 . 4. 实数 λ 与向量 a 的乘积 λa 是一个 18 _____ ，它的长度是 |a| 的 19 ___ 倍，它的方向为：当 λ ＞ 0 时，与 a 的方向 20 ______ ；当 λ＜ 0 时 , 与 a 的方向 21 _____; 当 λ=0 时 ,λa= 22 ___. 5. 设 a 、 b 是任意向量， λ 、 μ 是实数，则实数与向量的积满足以下运算律： (1) 结合律，即 λ(μa)= 23 ________;相等相同向量|λ|相同相反0(λμ)a 7 (2) 第一分配律 , 即 (λ+μ)a= 24 _________; 第二分配律，即 λ(a+b)= 25 ____________. 三、两个重要定理 1. 共线向量定理 : 向量 b 与 26 ____ 向量 a 共线的充要条件是 27 _____________________________. 2. 平面向量基本定理：如果 e1、 e2是同一平面内的两个 28 _______ 向量，那么对这一平面内的任一向量 a 29 ____________ 一对实数 λ1、 λ2，使 30 ______________ ，其中 e1、 e2是 31 __________. λa+μaλa+λb非零有且只有一个实数 λ, 使得 b=λa不共线有且只有a=λ1e1+λ2e2一组基底 8 9 如图， ...
