棱 锥新课导入：观察下面图形：它们有何共性和区别？（ 1）（ 2）（ 3）每个侧面都是三角形，且有公共顶点。共性：区别：底面图形分别是三角形、四边形和五边形。新课讲解：1 、了解几个概念： （课本 P129 ） 棱锥、棱锥的侧面、底面、侧棱、 顶点、高、斜高。2 、棱锥的表示方法与分类：表示：如棱锥 S-ABCD 或棱锥 S-AC分类：② 正棱锥和非正棱锥：底面是正多边形， 并且顶点在底面的射影是底面的中心。概念辨析 ① n 棱锥：底面是 n 边形（ n≥3 且 nZ∈）SABCDOE1 、棱锥的每个面都是三角形吗？2 、四棱锥有几个面，几条棱，几个顶点？3 、侧棱都相等的棱锥是正棱锥吗？4 、底面是正多边形的棱锥是正棱锥吗？5 、侧棱都相等且底面是正多边形的棱锥是正棱锥吗？6 、侧棱与底面所成的角都相等的棱锥是正棱锥吗？题组训练（一）不一定！5 个面， 8 条棱， 5 个顶点不一定不一定是不一定题组（二）1 、如图，在棱锥 S-AC 中， SH 是高，截面 A1B1C1D1E1 平行于底面，并交 SH 于点 H1求证：截面 A1B1C1D1E1∽ 底面 ABCDE ，且SA1B1C1D1E1SABCDE=SH12SH2SABCDEA1B1D1E1H1H析：对应角相等，对应边成比例的多边形是相似多边形， 相似多边形的面积比等于对应边的比的平方。小结： 1 、棱锥的截面性质：课本 P592 、中截面：过高的中点且平行于底面的截面。2 、如图，正棱锥 S-ABCDE 中， SO 为高， M 为 AB 的中点， （ 1 ）侧棱 SA 、 SB 、 SC 、…、 SE 有什么关系？ （ 2 ）哪个角是 SC 与底面 ABCDE 所成的角？ 哪个角是二面角 S-AB-D 的平面角？ 三角形 SOC 与三角形 SOM 有何特征？SABCDEOM说明： (1)O 为底面的中心，则 OA=OB ， 从而 SA=SB(2)M 为 AB 中点，则 SMAB⊥， OMAB⊥，则 SM 为斜高。小结：正棱锥的性质（课本 P48 ）例题讲解 :已知在底面是等腰梯形的四棱锥 S-ABCD 中， AD=BC=a,∠DAB=60°,AB=2CD=2SD, 且 SD⊥ 平面 AC,求 :(1) 侧面 SAB 与底面 AC 所成角的正切值 ; SABCD解 :(1) 作 SEAB⊥于点 E, 连接 DE SD⊥ 面 ABCD DEAB∴⊥E∴∠SED 是侧面 SAB 与底面 AC 所成角的平面角在等腰梯形 ABCD 中 ,AD=BC=a DAB=60°∠ ∴ DE=√3a/2 AE=a/2 CD=a ∴ SD=CD=a ∴ tan SED=SD/DE=2√3/3∠即侧面 SAB 与底面 AC 所成角的正切值为 2√3/3(2) 侧棱 SB 与底面 AC 所...
