河北省高考数学第一轮总复习知识点检测 3.2指数与指数函数课件 旧人教版 课件VIP专享VIP免费

第二节 指数与指数函数基础梳理1

整数指数(1) 整数指数幂概念 :① =a·a·…·a(n 个 a ） (n∈N*);② = (a≠0); ③ (a≠0,n∈N*)

(2) 整数指数幂的运算性质 :① (m,n∈Z);② (m,n∈Z);③ (m,n∈Z,a≠0);④ (n∈Z)

ana0aanmanm  am namnaanmanm abnbannanan112

分数指数一般地 , 如果 =a ，那么 x 叫做 ，其中 n>1, 且n∈N*

当 n 是奇数时 , ；当 n 是偶数时 ,, (a>0); (a>0,m,n∈N*, 且 n>1); (a>0,m,n∈N*, 且 n>1)

xnnnaa 13

有理指数幂的运算性质设 a>0,b>0, 则 (r,s∈Q); (r,s∈Q); (r∈Q)

指数函数的定义形如 的函数叫做指数函数 axa 的 n 次方根nnaanna0,0,aaaaa  n aamnmnmaanma nm1aasrasr  ar ssra abrbarry= (a>0, 且 a≠1)5

指数函数的图象与性质 a>0 00, 所以104262212122121abbababa学后反思 (1) 当条件给出小数或根式形式时 , 一般要化小数为分数 , 化根式为分数指数幂

(2) 对于计算结果 , 如果条件用分数指数幂给出 , 结果一般也用分数指数幂的形式给出 ; 如果条件用根式形式给出 , 结果也往往采用根式形式

(3) 结果不能同时含有根号和分数指数 , 也不能既有分母又含有负指数

总之应符合化简结果的要求

计算 :(1)(2)(3) 若 =3, 求 的值

62527125

0