高考数学第一轮总复习 4.1三角函数的概念(第2课时)课件 理 (广西专版) 课件VIP免费

第四章 三角函数第 讲（第二课时）题型 4 ：三角函数的定义1. 已知角 α 的终边上一点且 求 cosα,tanα的值 . 由题设知所以 得从而解得 m=0 或(,)Pm3，m  2sin44，xym3，，||rOPm 2223 2，.rm23mmmrm 22sin43，.m  5当 m=0 时，当 时，当 时，,,, ;xyrxrx33 cos1 tan0,,,;xyrxrx152 23 cos64 tan3m  5m 5,,,.xyrxrx6152 23 costan43【点评】：三角函数的定义中，终边上的点的坐标值可正、可负、也可以为零，但距离恒为正 . 如果坐标或距离是含参数的式子，注意对参数的正负进行讨论 .已知角α终边经过点P(x，－ 2)(x≠0)，且 cosα＝ 36 x，求 sinα＋ 1tanα的值． 解：因为 P(x，－ 2)(x≠0)， 所以 P 到原点的距离是 r＝ x2＋2. 又 cosα＝ 36 x，所以 cosα＝xx2＋2＝ 36 x. 因为 x≠0，所以 x＝± 10，所以 r＝2 3. 当 x＝ 10时，P 点的坐标为( 10，－ 2)． 由三角函数的定义，有 sinα＝－ 66 ，1tanα＝－ 5， 所以 sinα＋ 1tanα＝－ 66 － 5＝－6 5＋ 66； 当 x＝－ 10时，同理可求得 sinα＋ 1tanα＝6 5－ 66. 题型 5 ：三角函数的符号2. 解答下列问题：(1) 若 θ 在第四象限，试判断 sin(cosθ)·cos(sinθ) 的符号；(2) 若 tan(cosθ)·cot(sinθ) ＞ 0 ，试指出 θ 所在的象限 . (1) 因为 θ 在第四象限，所以 所以 sin(cosθ) ＞ 0 ， cos(sinθ) ＞ 0 ， 所以 sin(cosθ)·cos(sinθ) ＞ 0.0cos1,--1sin0,22 (2) 由题意，得 或 所以 或 即 θ 在第一或第三象限 .tan(cos ) 0cot(sin ) 0tan(cos ) 0,cot(sin ) 00 cos10 sin1 -1 cos0,-1 sin0 【点评】：三角函数在各象限的符号，按口诀熟记：“一全正，二正弦，三切函，四余弦”，即第一象限全是正，第二象限正弦函数为正，第三象限正切、余切函数为正，第四象限余弦函数为正 .函数 的值域是 ( )A.{-2 ， 4} B. {-2 ， 0 ， 4}C. {-2 ， 0 ， 2 ， 4} D. {-4 ， -2 ， 0 ， 2 ， 4} sincostan|cot ||sin ||cos || tan |cotxxxxyxxxx 当 x 在第一象限时，各种三...