基本初等函数第三章3.1 指数与指数函数第三章3.1.2 指数函数第 1 课时 指数函数的图象与性质1．指数函数的定义：一般地，函数 y＝ax(a＞0，a≠1)叫做________函数． 指数函数的定义中对 a＞0，a≠1 的规定，是为了保证定义域为实数集，且具有单调性．①如果 a＝0，当 x＞0 时，ax 等于______，当 x≤0 时，ax________；②如果 a＜0，例如 y＝(－2)x，对于 x＝12，14等都无意义；③如果 a＝1，则 y＝1x＝1 是一个常函数． 指数 0 无意义 a＞1 0＜a＜1 图象 (1)图象位于______上方 (2)图象过定点________ (3)图象在第一象限内的纵坐标都________ (4)图象在第二象限内的纵坐标都________ 图象 特征 (5)自左向右看，图象逐渐______ (6)自左向右看，图象逐渐______ 2 ．指数函数的图象和性质x 轴 (0,1) 大于 1 大于 1 上升 下降 a ＞ 10 ＜ a ＜ 1性质(7) 定义域 ______ ，值域 __________(8) 当 x ＞ 0 时， y____1 ；x ＜ 0 时， 0____y____1(9) 当 x ＞ 0时， 0____y____1 ；x ＜ 0 时， y____1(10) 在 ( －∞，＋∞ ) 上是________ 函数(11) 在 ( －∞，＋∞ ) 上是________ 函数R (0 ，＋∞ ) ＞ ＜ ＜ ＜ ＜ ＞ 单调增 单调减1 ． (2014 ～ 2015 学年度武汉二中、龙泉中学高一上学期期中测试 ) 函数 y ＝ (a2 － 3a ＋ 3)ax 是指数函数，则有 ( )A ． a ＝ 1 或 a ＝ 2 B ． a ＝ 1C ． a ＝ 2 D ． a>0 且 a≠1[ 答案 ] C[ 解析 ] 由题意得 a2 － 3a ＋ 3 ＝ 1 ，∴a2 － 3a ＋ 2 ＝ 0 ，∴ a ＝ 2 或 a ＝ 1( 舍去 ) ，∴a ＝ 2.2．(2014～2015 学年度山西太原市高一上学期期中测试)在同一坐标系中，函数 y＝2x 与 y＝12x 的图象之间的关系是( ) A．关于原点对称 B．关于 x 轴对称 C．关于 y 轴对称 D．关于直线 y＝x 对称 [ 答案 ] C[解析] y＝12x＝2－x 与 y＝2x 的图象关于 y 轴对称． 3 ．函数 y ＝ 2 － x 的图象是下图中的 ( )[ 答案 ] B[解析] y＝2－x＝(12)x，∴函数 y＝(12)x 是减函数，且过点(0,1)，故选 B． 4．(2015·陕西文，4 改编)设 f(x)＝ 1－ x x≥02x x<0， 则 f[f(－2)]＝________. [答案] 12 [解析] f(－2)＝2－2＝14，f[f(－2)]...
