高考数学复习方案 第3单元第19讲 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象和性质件 理 北师大版 课件VIP专享VIP免费

第 19 讲 │ 函数 y ＝ Asin(ωx ＋ φ) 的图象和性质 第第 1919 讲 讲 函数函数 yy ＝＝ AAsin(sin(ωxωx ＋＋φφ)) 的图象和性质的图象和性质 1 ．用五点法画 y ＝ Asin(ωx ＋ φ) 一个周期内的简图 用五点法画 y ＝ Asin(ωx ＋ φ) 一个周期内的简图时，要把 ωx ＋ φ 看成一个整体，要找五个特征点，如表格所示 . 知识梳理第 19 讲 │ 知识梳理 2. 图象变换 函数 y ＝ Asin(ωx ＋ φ)(A>0 ， ω>0) 的图象可以看作是由下面的方法得到的：先把正弦曲线上的所有的点 ______(φ>0) 或 ______(φ<0) 平移 ______ 个单位长度，得到 y ＝ sin(x ＋ φ) 的图象，然后使曲线上各点的横坐标变为原来的 ______ 倍，纵坐标不变，得到 y ＝ sin(ωx＋ φ) 的图象，最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的 ____ 倍，横坐标不变，这时的曲线就是函数 y ＝ Asin(ωx＋ φ) 的图象．第 19 讲 │ 知识梳理向右 向左 1ω |φ| A 3．振幅、周期、频率、相位 当函数 y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，x∈[0，＋∞))表示一个振动时，A 叫做振幅，T＝2πω 叫做振动的______，f＝1T叫做振动的频率，________叫做相位，φ 叫做______． 4．三角函数模型的简单应用 对具有周期变化规律的实际问题用三角函数模型进行表示，根据三角函数的图象和性质得到实际问题的结论． 第 19 讲 │ 知识梳理周期 ωx ＋ φ 初相 要点探究► 探究点 1 画函数图像及函数图像的变化第 19 讲 │ 要点探究1 已知函数 y＝2sin2x＋π3 . (1)求它的振幅、周期、初相； (2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象； (3)说明 y＝2sin2x＋π3 的图象可由 y＝sinx 的图象经过怎样的变换而得到． 第 19 讲 │ 要点探究[思路] 用“五点法”作出它在一个周期内的简图，可把2x＋π3 看成一个整体，取五个特殊值：0，π2 ，π，3π2 ，2π，再求出相应的 x 的值，描出五个点即可作出．关于由y＝sinx 的图象经过变换得到 y＝2sin2x＋π3 的图象，可根据变量 x 的变化，采用先平移再伸缩的方法，也可采用先伸缩后平移的方法． 第 19 讲 │ 要点探究[解答] (1)y＝2sin2x＋π3 的振幅 A＝2，周期 T＝2π2 ＝π，初相 φ＝π3 . (2)令 X＝2x＋π3 ，则 y＝2...