甘肃省甘谷一中高一数学(224平面与平面平行的性质)课件VIP免费

1 、理解掌握平面与平面平行的性质定理 ; 2 、掌握平面与平面平行的性质定理的应用。 问题：下面两组平面哪一组看上去象平行平面？(1)(2) 如果一个平面与两个平行平面相交，会有什么结果出现？aαβb 平面与平面平行的性质定理 :面面平行线线平行两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行 . baba////ba 两个平面没有公共点 两平面平行  //内的任何一条直线与 都无公共点  //a}//a面面平行性质 2面面平行 线面平行、（ 内任何两条直线都没有公共点 ） . // //DBCACDAB，，，且，，已知 :求证 : AB ＝ CD例 1: 求证：夹在两个平行平面间的两条平行线段相等．BACD 证明：. // //DBCACDAB，，，且，，已知 :求证 : AB ＝ CDBACD可作平面，过CDABAD BC ////ABCDABCD为平行四边形ABCDDCAB //ACBDAC//BD 3 、夹在两个平行平面间的平行线段相等。4 、经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。 平面与平面平行的其他性质 :5 、平行于同一个平面的两个平面互相平行 MNαACBDβ例 2 ：平面 α//β ， AC 、 BD 是夹在 α 、 β内的异面直线， M 、 N 分别是 AB 、 CD 的中点， 求证： MN// βG连接 AD ，取 AD 中点G在 ΔABD 中，∵BDMG，∴MG//β同理 GN//α, 因 α//β∴GN//β∴ 平面 MNG//β∴MN//β证明：MG//DB 练习 :ml,,,与两条直线已知三个平行平面, ,,,.A B CD E F分别相并于点和点.:EFDEBCAB 求证lmGH证明 :过 A 作直线 AH//DF,.,HG连结 AD,GE,HF,////.////,//HFGEADCHBG.,EFDEGHAGGHAGBCAB.EFDEBCAB  NHDABCPM例 3 ：在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是矩形， M 、 N 是AB 、 PC 上的点，且 求证：MN∥平面 PAD..PNAMPCABPNAMPCABNHAMCDABABCDNHAM解：在平面 PDC 中做 NH CD∥交PD 于 H ，连结 AH ，则//NHAM四边形 AMNH 是平行四边形//MNAH1o PNNHPCCDPADAHPADMN面面PADMN面// 【总一总★成竹在胸】面面平行判定定理 : 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。推论： 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行面面平行性质定理 : 如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。线面平行 面面平行面面平行 线线平行