§6.2 一元二次不等式考点探究• 挑战高考考向瞭望• 把脉高考§6.2 一元二次不等式 双基研习• 面对高考双基研习• 面对高考基础梳理基础梳理1．一元一次不等式的解法 一元一次不等式 ax＋b>0(a≠0)的解集为： (1)当 a>0 时，{x|x____－ba}； (2)当 a<0 时，{x|x____－ba}． ><2 ．一元二次不等式及其解法(1) 一元二次不等式的定义含有一个未知数，且未知数的最高次数是________________ 叫一元二次不等式．一元二次不等式的一般形式为：ax2 ＋ bx ＋ c>0 ，或 ax2 ＋ bx ＋ c<0(a≠0) ．(2) 一元二次不等式的解法利用一元二次不等式、一元二次方程及二次函数间的关系求解一元二次不等式．三者的关系见下表：二次的不等式判别式Δ ＝ b2 －4acΔ>0Δ ＝ 0Δ<0方程 ax2 ＋bx ＋ c ＝ 0有两个不等实根x1 ， x2(x10) 的图像判别式 Δ＝b2－4ac Δ>0 Δ＝0 Δ<0 不等式 ax2＋bx＋c>0(a>0) 的解集 ________________ _________ R 不等式 ax2＋bx＋c<0(a>0) 的解集 ____________ ∅ ____ {x|xx2}{x|x10 与 ax2＋ bx ＋ c<0 的解集如何？提示：当 a<0 时，可利用不等式的性质将二次项系数化为正数，注意不等号的变化，而后求得方程两根，再利用“大于号取两边，小于号取中间”求解． 课前热身课前热身1 ． ( 教材习题改编 ) 不等式－ x2 ＋ x ＋ 2≤0的解集为 ( )A ． [ － 2,1] B ． [ － 1,2]C ． ( －∞，－ 1]∪[2 ，＋∞ ) D ． ( －∞，－ 2]∪[ － 1 ，＋∞ )答案： C2 ． (2009 年高考四川卷 ) 设集合 S ＝ {x||x|<5} ， T＝ {x|x2 ＋ 4x － 21<0} ，则 S∩T ＝ ( )A ． {x| － 73} D．{x|x>3} 答案： A4．设函数 f(x)＝ －x＋1，x<0x－1，x≥0，则不等式 x＋(x＋1)f(x＋1)≥1 的解集是________． 答案：{x|x≥ 2－1} 答案： 15．若关于 x 的不等式－12x2＋2x>mx 的解集是{x|0
