高中数学 第一章 三角函数 16 三角函数模型的简单应用(2)课件 新人教A版必修4 课件VIP专享VIP免费

1.6 三角函数模型的简单应用( 二 )【目标导学】用三角函数模型解决一些具有周期变化规律的实际问题 .【自学指导】看书： P68 ～ 72例 3. 如图，设地球表面某地正午太阳高度角为 θ ， δ 为此时太阳直射纬度， 为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系是θ=90º-| - δ |. 当地夏半年 δ 取正值，冬半年 δ 取负值 . 如果在北京地区（纬度数约为北纬 40º ）的一幢高为 H 的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？太阳光H解：如图， A 、 B 、 C 分别太阳直射北回归线、赤道、南回归线时，楼顶在地面上的投影点，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，应取太阳直射南回归线的情况考虑，此时的太阳直射纬度为 -23º26' ，依题意两楼的间距应不小于 MC.根据太阳高度角的定义，有∠ C=90º-|40º-(-23º26')|=26º34'所以，'2.000tantan 26 34HHMCHC 即在盖楼时，为使后楼不被前楼遮挡，要留出相当于楼高两倍的间距。 例 4. 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐 . 在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后，在落潮时返回海洋，下面是某港口在某季节每天的时间与水深的关系表：时刻水深（米）时刻水深（米）时刻水深（米）0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.0（ 1 ）选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并给出整点时的水深的近似数值。（精确到 0.001 ）（ 2 ）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为 4 米，安全条例规定至少要有 1.5 米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？（ 3 ）若某船的吃水深度为 4 米，安全间隙为 1.5 米，该船在 2:00 开始卸货，吃水深度以每小时 0.3 米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？（ 1 ）以时间为横坐标，水深为纵坐标，在直角坐标系中画出散点图，根据图象，可以考虑用函数来刻画水深与时间之间的对应关系 .从数据和图象可以得出：sin()yAxhA=2.5,h=5,T=12, =0;由 ，得212T.6 所以，这个港口的水深与时间的关系可以近似描述为：2.5sin56yx由上述关系式易得港口在整点时水深的近似值：解：（ 2 ）货船需要的安全水深为 4+1.5...