2.2.3 两条直线的位置关系 第一课时两条直线相交、平行与重合的条件1. 理解直线相交、平行、重合的概念，会利用直线的几何特征判定直线相交、平行、重合．2 ．会求两条直线的交点，会利用平行、重合研究直线的其它问题．学习目标学习目标课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案第一课时课前自主学案温故夯基温故夯基1 ．直线的斜截式方程： y ＝ kx ＋ b.2 ．直线的一般式方程： Ax ＋ By ＋ C ＝ 0(A 、 B不同时为零 ) ．知新益能知新益能A1B2 － A2B1≠01．两条直线相交的条件 设 l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0， l1 与 l2 相交的条件是 ______________或A1A2≠B1B2(A2B2≠0)． 2．两直线平行的条件 (1)设 l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，l1 与 l2 平行的条件是 ______________且 B1C2－C1B2≠0 或 A2C1－A1C2≠0，或A1A2＝B1B2≠C1C2(A2B2C2≠0)． (2)与直线 Ax＋By＋C＝0 平行的直线的方程可表示为 _____________________． A1B2 － A2B1 ＝ 0Ax＋By＋D＝0(C≠D)3．两直线重合的条件 设 l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则 l1 与 l2 重合的条件是 A1＝λA2，B1＝λB2，C1＝λC2(λ≠0)或A1A2＝B1B2＝C1C2(A2B2C2≠0)． 4 ．两直线位置关系的其它判断方法(1) 解两直线方程组成的方程组，由方程组解的情况判定两直线的位置关系，这种方法虽思路自然，但运算较繁琐．(2) 用斜率判定， l1 ： y1 ＝ k1x ＋ b1 ， l2 ： y2 ＝k2x ＋ b2.l1 与 l2 相交的条件是： ____________ ；l1 与 l2 平行的条件是： _____________ ；l1 与 l2 重合的条件是： ________________.但要保证两直线的斜率存在．k1≠k2k1 ＝ k2 且 b1≠b2k1 ＝ k2 且 b1 ＝b2思考感悟若两直线平行，它们的斜率一定相等吗？提示：不一定．例如直线 x ＝ 3 和 x ＝－ 2 平 行，但是，两条直线斜率不存在．课堂互动讲练判断直线的位置关系考点突破考点突破根据所给直线形式，选择判断条件．例例 11 判断下列各小题中的直线 l1 与 l2是否平行：(1)l1 经过点 A( － 1 ，－ 2) ， B(2,1) ， l2 经过点M(3,4) ， N( － 1 ，－ 1) ；(2)l1 的斜率为 1 ， l2 经过点 A(1,1) ， B(2,2) ；(3)l1 经过点 A(0,1) ， B(1,0) ， l2 经过点 M( －1,3) ， N(2,0) ；(4)l1 经过点 A( － 3,2) ， B(...
