§4.4 函数 y=Asin(ωx+φ) 的图象 及三角函数模型的简单应用要点梳理1. 用五点法画 y=Asin(ωx+φ) 一个周期内的简 图时，要找五个特征点 . 如下表所示 . x 0 A 0 -A 00 2 23 2 x02232)sin( xAy基础知识 自主学习2. 函数 y=sin x 的图象经变换得到 y=Asin(ωx+φ) 的图象的步骤如下 :个单位长度平移右向左||)(倍的各点的横坐标变为原来1各点的纵坐标变为原来的 A 倍倍的各点的横坐标变为原来1个单位长度平移右向左)(各点的纵坐标变为原来的 A 倍 以上两种方法的区别 : 方法一先平移再伸缩 ; 方 法二先伸缩再平移 . 特别注意方法二中的平移量 .3. 当函数 y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,x∈(0,+∞)) 表示一个振动时， A 叫做 ， 叫做 ， 叫做 ， ωx+φ 叫做 ， φ 叫做 .4. 三角函数的图象和性质 .振幅2T周期Tf1相位初相频率5. 三角函数模型的应用 (1) 根据图象建立解析式或根据解析式作出图象 . (2) 将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函 数模型 . (3) 利用收集到的数据作出散点图，并根据散点 图进行函数拟合，从而得到函数模型 .基础自测1. （ 2009· 湖南理， 3 ）将函数 y=sin x 的图象向 左平移 φ(0≤φ<2π) 个单位后，得到函数 的图象，则 φ 等于（ ） A. B. C. D. 解析 将函数 y=sin x 的图象向左平移 φ(0≤φ <2π) 个单位得到函数 y=sin(x+φ), 在 A 、 B 、 C 、 D 四项中，只有)6sin(xy66567611)611sin(611xy时有).6sin(xD2. 为了得到函数 x∈R 的图象，只 需把函数 y=2sin x,x∈R 的图象上所有的点 ( ) A. 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横 坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变） B. 向右平移 个单位长度，再把所得各点的横 坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变） C. 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横 坐标伸长到原来的 3 倍（纵坐标不变） D. 向右平移 个单位长度，再把所得各点的横坐 标伸长到原来的 3 倍（纵坐标不变）),63sin(2xy63163166解析 将 y=2sin x 的图象向左平移 个单位得到y=2sin 的图象，将 y=2sin 图象上各点横坐标变为原来的 3 倍（纵坐标不变），则得到 的图象，故选 C.答案 C6)6(x)6(x)631sin(...
