高二数学圆的标准方程课件VIP免费

圆？问题 1 ：具有什么性质的点的轨迹称为圆？平面内与一定点距离等于定长的点的轨迹称为圆 .问题 2 ：图中哪个点是定点？哪个点是动点？动点具有什么性质？圆心和半径都反映了圆的什么特点？ 圆心 C 是定点，圆周上的点 M 是动点，它们到圆心距离等于定长 |MC|=r ，圆心和半径分别确定了圆的位置 ( 定位）和大小（定型）．问题 3 ：求曲线的方程的一般步骤是什么？其中哪几个步骤必不可少？（ 1 ）建立适当的坐标系，用有序实数对例如 (x,y) 表示曲线上任意一点 M 的坐标；（ 2 ）写出适合条件 p 的点 M 的集合 P={M|p(M)} ； （ 3 ）用坐标表示条件 p(M) ，列出方程 f(x,y)=0 ； （ 4 ）化方程 f(x,y)=0 为最简形式； （ 5 ）证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点． 其中步骤 (1)(3)(4) 必不可少．下面我们用求曲线方程的一般步骤来建立圆的标准方程．( , )C a br求圆心是，半径是 的圆的方程。解：设 M(x,y) 是圆上任意一点，xyO．rM根据圆的定义 |MC|=rC由两点间距离公式，得22xaybr①把①式两边平方，得222xaybr说明：1. 特点：明确给出了圆心和半径。2. 确定圆的方程必须具备三个独立的条件。练习 1. 写出下列各圆的方程： （ 1 ）圆心在原点，半径是 3 ；（ 3 ）经过点 P(5,1) ，圆心在点 C(8,-3)229xy22345xy（ 2 ）圆心在点 C(3,4) ，半径是 ；5228325xy练习 2. 写出下列各圆的圆心坐标和半径（ 1 ）2216xy（ 2 ）22129xy（ 3 ）222xaya1,06（ -1 ， 2 ） 3,0||aa(4) (2x-2)2+(2y+4)2=22221），半径，圆心（ 例 1 、 求满足下列条件的各圆的方程 :解 : 已知圆心是 C(1,3), 那么只要再求出圆的半径 r, 就能写出圆的方程 . 因为圆 C 和直线 3x-4y-7=0 相切 ,所以半径 r 等于圆心 C 到这条直线的距离 . 根据点到直线的距离公式 , 得OXYM(1,3).)3()1.2525622516)4(37341322yxr（是因此，所求的圆的方程3x-4y-7=0(1) 以 C(1,3) 为圆心 , 并且和直线 3x-4y-7=0 相切的圆 .(2) 圆心在 x 轴上 , 半径为 5 且过点 A(2,-3)的圆 .解 : 设圆心在 x 轴上 , 半径为 5 的方程为(x-a)2+y2=52. 点 A(2,-3) 在圆上 , ∴(2-a)2+(-3)2=52,...