章末总结归纳 常用的三种抽样方法为简单随机抽样、系统抽样、分层抽样．它们的共同特点是：在抽样过程中每一个个体被抽到的可能性是一样的，体现了抽样方法的客观性和公平性．当总体个数较多时，常采用系统抽样；当已知总体由差异明显的几部分组成时，常采用分层抽样．它们在抽样过程中都要用到简单随机抽样，通常使用抽签法或随机数法实现简单随机抽样． 某初级中学有学生 270 人，其中一年级 108 人，二、三年级各 81 人，现要利用抽样方法抽取 10 人进行某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案．使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为 1,2,3，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2,3，…，270，并将整个编号平均分成 10 段．如果抽得的号码有下列四种情况： ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250； ②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265； ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254； ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270. 关于上述样本的下列结论中，正确的是( ) A．②③都不能为系统抽样 B．②④都不能为分层抽样 C．①④都可能为系统抽样 D．①③都可能为分层抽样 【解析】 ①③④为等距抽样，若满足 10 段中每段抽取一个，即为系统抽样．④中的第一个数 30 不在第一段中，④不是系统抽样．则只有①③为系统抽样，排除 A、C；若采用分层抽样，三个年级分别抽取 4 人，3 人，3 人，即在 1 至 108 范围内抽取 4 个编号，109 至 189 及 190 至 270 范围内分别抽取 3 个编号，①②③都符合要求，排除 B． 【答案】 D 某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 2∶3∶5，现用分层抽样方法抽出一个容量为 n 的样本，样本中 A 种型号产品有 16 件，那么此样本的容量 n＝( ) A．160 B．120 C．80 D．60 【解析】 设样本容量为 n，由已知得，n×22＋3＋5＝16， ∴n＝80，故选 C． 【答案】 C 频率分布直方图的优点：形象、直观地反映了样本的分布规律；缺点是从中得不出原始的数据内容．频率分布直方图是考察数形结合的良好载体． 某校高一年级举行科技知识竞赛，所有参赛同学的最后得分(得分为整数)的频率分布直方图如下图所示，根据图中给出的信息，直接写出下列问题的结果： (1)图中各长方形的面积和等于________； (2)若 50.5～60.5 一组的频率是 0.1，则 80.5～90...
