高考数学第一轮总复习 2.1映射与函数(第2课时)课件 理 (广西专版) 课件VIP免费

1第 讲1映射与函数( 第二课时 )映射与函数( 第二课时 )第二章 函数2 题型四：函数的三要素题型四：函数的三要素1. 试判断以下各组函数是否表示同一函数？(1) (2) ( )( )f xxg xx323，；||( )( )()()xf xg xxxx1010，3(3) (4) (5)f(x)=x2-2x-1 ， g(t)=t2-2t-1.( )·( )f xxxg xxx21，；( )( )()(*)nnnnf xxg xxn21221211N，；4 (1) 由于 故它们的值域及对应法则都不相同，所以它们不是同一函数；(2) 由于函数 的定义域为 (-∞ ， 0)(0∪， +∞) ，而 g(x)= 1(x≥0) -1(x<0) 的定义域为 R ，所以它们不是同一函数；( )( ),f xxxg xxx323= ，=||( )xf xx5(3) 由于当 nN*∈时， 2n±1 为奇数，所以 它们的定义域、值域及对应法则都相同，所以它们是同一函数；(4) 由于函数 的定义域为 {x|x≥0} ，而 的定义域为 {x|x≤ -1 或 x≥0} ，它们的定义域不同，所以它们不是同一函数；( )( )(),nnnnf xxxg xxx21221211=，( )·f xxx1( )g xxx26(5) 函数的定义域、值域和对应法则都相同，所以它们是同一函数 .点评：对于两个函数 y=f(x) 和 y=g(x) ，当且仅当它们的定义域、值域、对应法则都相同时， y=f(x) 和 y=g(x) 才表示同一函数 . 对于两个函数来讲，只要函数的三要素中有一要素不相同，则这两个函数就不可能是同一函数 . 若两个函数表示同一函数，则它们的图象完全相同，反之亦然 .第 (5) 小题易错判断成它们是不同的函数，原因是对函数的概念理解不透 . 要知道，在函数的定义域及对应法则 f 不变的条件下，自变量变换字母，这对于函数本身并无影响，比如 f(x)=x2+1 ， f(t)=t2+1 ，f(u+1)=(u+1)2+1 都可视为同一函数 .7下列四组函数中，表示同一函数的一组是( )A. B. C. D. ()logxxyx12212y1和xxyx23ylog 3和()()xxyyx2ln11e1和()()xayxyaaalog201和＞ 且8 选项 C 中，两个函数的定义域均为 x ＞ -1 ，对应法则均为 y= x+ 1 ，故选 C.答案： C9 题型五：分段函数问题题型五：分段函数问题2. 设函数 若 f(x0) ＜ 1 ，求 x0的取值范围 . (1) 当 x0≥2 时， log2(x0-1) ＜1 x0-1 ＞ 0 x0-1 ＜ 2 x0≥22≤x0 ＜ 3.( )()() 1 ()2xf xxxx 2log1212＜ ，10（ 2 ）当...