高三数学导数在三次函数中的运用 人教版 课件VIP专享VIP免费

复习回顾利用导数求可导函数单调区间的步骤是什么？(1) 确定函数 f(x) 的定义域 ;(2) 求 ;( )fx(3) 根将定义域分成若干个开区间 ;(4) 判断 在每个开区间内的符号，即可确定 f(x) 的单调性。( )fx( )0fx求方程的根,表示 04 、 05 年高考出现三次函数的省、市导数在三次函数中的运导数在三次函数中的运用用例 1 已知函数 3( )3 ,f xxx xR(2)f(0)=0,f(3)=18, 则 f(x)min=-2 ， f(x)max=18( )f xx在(2) 求 [0,3] 上的最值；(3) 在点 A(2,2) 处作曲线 y=f(x) 的切线 , 求切线方程。导数在三次函数中的运用导数在三次函数中的运用f(x) 随 x 变化：分析 (1) ，2( )33fxx( )0fx令 , 得 x=±1.( )f x(1) 求函数 的单调区间；例 1 已知函数 3( )3 ,f xxx xR(2)f(0)=0,f(3)=18, 则 f(x)min=-2 ， f(x)max=18f(x) 随 x 变化：分析 (1) ，2( )33fxx( )0fx令 , 得 x=±1.变式一 若关于 x 的不等式 在 [0,3] 上恒成立， 求实数 k 的取值范围。( )f xk变式二 若关于 的方程 有 3 个互不相等的实根，求实数 的取值范围。 ( )f xaaxoxy2-2-11y =a导数在三次函数中的运用导数在三次函数中的运用分析 2( )363fxkxx0,( )kfx 图象是一条过定点 (0,3) 的抛物线oxf '(x)oxf '(x)oxf '(x)300k  300k  01k1k 不符合题意例 2 函数 32( )331(0)f xkxxxk 在 R 上是增函数 ,求实数 k 的取值范围 .导数在三次函数中的运用导数在三次函数中的运用分析 2( )363fxkxx0,( )kfx 图象是一条过定点 (0,3) 的抛物线oxf '(x)oxf '(x)oxf '(x)例 2 函数 32( )331(0)f xkxxxk 在 R 上是增函数 ,求实数 k 的取值范围 .导数在三次函数中的运用导数在三次函数中的运用( )0(( )0)fxfx或三次函数 在Ｒ上是增函数 ( 或减函数 )( )f x结论 1 三次函数 32( )(0)f xaxbxcxd a2( )0412fxbac 的判别式为2( )32,fxaxbxc其中三次函数 f(x) 在 R 上是增函数 a>0, 且 Δ≤0; 三次函数 f(x) 在 R 上是减函数 a<0, 且 Δ≤0.结论 2导数在三次函数中的运用导数在三次函数中的运用 解2( )36fxxxa思考二 图象法 ( 导函数是二次...