椭圆及其标准方程ppt课件 高二数学椭圆系列课件 人教版 高二数学椭圆系列课件 人教版VIP免费

复习回顾：1. 椭圆的定义： 平面内与两定点的距离的和等于常数的点的轨迹叫做椭圆。)(21FF大于这两个定点叫做两焦点的距离叫做o1F2F xyM椭圆的焦点，焦距2. 椭圆的标准方程：12222 bxay12222 byax（ a>b>0)（ a>b>0)或3. 求椭圆标准方程中共有几个参数？有什么样的关系呢？0,,222都大于 cbacba例 求适合下列条件的标准方程： （ 1 ） 两个焦点的坐标分别是（ -4 ， 0 ）、（ 4 ，0 ）椭圆上一点 P 到两焦点距离的和等于 10 ； （ 2 ） 两个焦点的坐标分别是（ 0 ， 2 ）、（ 0 ，2 ）并且椭圆经过点)25,23(解： （ 1 ）因为椭圆的焦点在 x 轴上，所以设它的标准方程为 （ a>b>0)12222 byax因为 2a=10, 2c=8a= 5, c=494522222cab所以所求椭圆的标准方程为 .192522 yx（ 2 ） 因为椭圆的焦点在 y 轴上，所以设它的标准方程为(a>b>0)12222 bxay由椭圆的定义知，.6410,2.10,10210211023)225()23()225()23(22222222cabcaa 又 所以所求的椭圆的标准方程为.161022 xy请同学们结合所讲再看看书，谈谈求椭圆标准方程的方法和步骤：首先，根据题意设出标准方程其次，根据条件确定 a,b 的值第三，写出椭圆的标准方程例 2 已知 B,C 两个定点，6BCABC且ABC的周长等于 16求顶点 A 的轨迹方程分析 在解析几何中，求符合某种条件的点的轨迹方程要建立适当的坐标系。 在ABC中， ABC的周长为 16 ，6BC可知，点 A 到 B,C 两点的距离为常数。即10616 ACAB因此，点 A 的轨迹是以 B,C 为焦点的椭圆解 建立坐标系，使 x 轴经过 B,C ，原点 0 与 B,C 的中点重合由已知616BCBCACAB,有10 ACAB即点 A 的轨迹是椭圆且 2c=6 , 2a=16-6=104163553222bbacABCOxy但当点 A 在直线 BC 上，即 y=0 时， A,B,C 三点不能构成三角形01162522yyxA的轨迹为点注意 求出曲线的方程后，要注意检查一下方程的曲线上的点是否都是符合题义。变题：在平面直角坐标系中，已知三角形 中B(-3,0)C(3,0), 且三边 |AC|, |BC| , |AB| 长依次成等差数列，求顶点 A 的轨迹方程。ABC请同学回答分析： 因为 B （ -3 ， 0 ）， C （ 3 ， 0 ）所以 |BC|=6 又三边 |AC|, |BC| , |AB| 长依次成等差数列 12...