高一数学 同角三角函数 课件VIP免费

1.2.2 同角三角函数的基本关系 复习 三角函数的定义（端点除外），则：的终边上任取点在角),(yxPrysincosxyrxRRtan},2{Zkk有何联系？有何联系？ 对于一个任意角α ， sinα ， cosα ， tanα 是三个不同的三角函数，从联系的观点来看，三者之间应存在一定的内在联系，我们希望找出这种同角三角函数之间的基本关系，实现正弦、余弦、正切函数的互相转化，为进一步解决三角恒等变形问题提供理论依据． 在直角三角形 OMP 中由勾股定理很容易得到：由正切函数定义很容易得到：1cossin22cossintan之间有何关系？探究：tan,cos,sinyxP(x,y)OA(1,0)M(1)sin;y (2)cos;x (3) tan0 ;y xx )sin,(cosP同角三角函数的基本关系平方关系 :商数关系 :1cossin22cossintan),2(Zkk 同一个角 的正弦、余弦的平方和等于 1 ，商等于角 的正切 .倒数关系：1cottan1 、同角的理解： 14cos4sin221)(cos)(sin22 2 、 是 的简写形式，与 不同。 2sin2)(sin2sin3 、公式可以变形使用 ，同时注意公式的正用、逆用。“ 同角”二层含义 :一是”角相同” , 二是”任意”一个角 .对于上述两个公式，你觉得怎样理解？知识探究 ：基本变形 思考 1 ：对于平方关系 可作哪些变形？ 22sincos122sin1 cos, 22cos1 sin, 22sin1 cos 22cos1 sin 2cos1 sin2sin1 cos思考 2 ：对于商数关系 可作哪些变形？sintancos sincostan,sincos.tan思考 3 ：结合平方关系和商数关系，可得到哪些新的恒等式？221cos,1tanaa=+222tansin.1tanaaa=+是否存在同时满足下列三个条件的角 ?53sin)1(135cos)2(2tan)3(不存在基本关系22rxyyxO( , )P x yrcosxr sinyαrtanyx 22sincos1sintancos典型例题 类型一：求值典型例题 类型一：求值12sin13 cos ,tan ,cot4cos5 sin,tan例 1 ．（ 1 ）已知例 1 ．（ 1 ）已知，并且，并且是第二象限角，求是第二象限角，求（ 2 ）已知（ 2 ）已知，求，求cos0 5cos13 又 又 是第二象限角，∴是第二象限角，∴，即有，即有从而从而sin1...