高二数学排列 组合 二项式定理复习课件 人教版 课件VIP免费

排列、组合、二项式定理 知识结构网络图：排列与组合二项式定理基本原理排列组合排列数公式组合数公式组合数的两个性质二项式定理二项式系数的性质基础练习 名称内容加法原理乘法原理定 义相同点不同点两个原理的区别与联系：做一件事或完成一项工作的方法数直接（分类）完成间接（分步骤）完成做一件事，完成它可以有 n 类办法，第一类办法中有 m1 种不同的方法，第二类办法中有 m2 种不同的方法…，第 n 类办法中有 mn 种不同的方法， 那么完成这件事共有 N=m1+m2+m3+…mn 种不同的方法做一件事，完成它可以有 n 个步骤，做第一步中有 m1 种不同的方法，做第二步中有 m2 种不同的方法……，做第 n 步中有 mn 种不同的方法， 那么完成这件事共有 N=m1·m2·m3·…·mn 种不同的方法 . 1. 排列和组合的区别和联系：名 称排 列组 合一个 ~~~ 数符号公 式关系性质 ，mnAmnC(1)(1)mnAn nnm!()!mnnAnm!0!1nnAn!)1()1(mmnnnC mn)!(!!mnmnC mn10 nCmmmnnmACAmnnmnCC11mnmnmnCCC从 n 个不同元素中取出 m 个元素，按一定的顺序排成一列从 n 个不同元素中取出 m 个元素，把它并成一组所有排列的的个数所有组合的个数 nnnrrnrnnnnnbCbaCbaCaC 110 (a+b) n= （ n ） , 这个公式表示的定理叫做二项式定 理，公式右边的多项式叫做 (a+b) n 的 ， 其中 （ r=0,1,2,……,n ）叫做 ， 叫做二项展开式的通项， 通项是指展开式的第 项， 展开式共有 个项 . NrnC展开式二项式系数rrnrnbaCr+1n+1二项式定理（公式） 性质 3 ：性质复习性质 3 ：二项式系数的性质性质 1 ：在二项展开式中，与首末两端等距离 的任意两项的二项式系数相等 .性质 2 ：如果二项式的幂指数是偶数，中间一 项的二项式系数最大；如果二项式的 幂指数是奇数，中间两项的二项式系 数最大；nnnknnnnCCCCC2210性质 3 ：性质 4 ： (a+b)n 的展开式中，奇数项的二项式系 数的和等于偶数项的二项式系数和 . 典型例题分析（一）排列数和组合数公式及组合数性质的应用26961xxAA：解不等式例22136232xXxAAA：解方程例NxxxxNxxNxxx,82)!8(!66)!99,82,26,9*（！又解：由题意5)1(6)1(2)2)(1(33xxxxxxxxx且解：由题意...