§1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与 存在量词 基础知识 自主学习 要点梳理 1．简单的逻辑联结词 (1)命题中的“ ”、“ ”、“ ”叫做逻 辑联结词． 或 且 非 (2)用来判断复合命题的真假的真值表： p q 綈 p 綈 q p∨q p∧q 綈(p∨q) 綈(p∧q) 綈 p∨綈 q 綈 p∧綈 q 真 真 假 假 真 假 假 真 假 假 真 真 假 假 真 真 假 假 真 假 假 假 真 真 假 真 真 真假假假假假真真假真真真真 2.全称量词与存在量词 (1)常见的全称量词有：“任意一个”、“一切”、 “每一个”、“任给”、“所有的”等． (2)常见的存在量词有：“存在一个”、“至少有一 个”、“有些”、“有一个”、“某个”、“有的”等． (3)全称量词用符号“ ”表示；存在量词用符 号“ ”表示． (4)全称命题与特称命题 ① 命题叫全称命题． ② 的命题叫特称命题． ∀ ∃ 含有全称量词 含有存在量词 3．命题的否定 (1)全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是 全称命题． (2)“p 或 q”的否定为：“非 p 且非 q”； “p 且 q”的否定为：“非 p 或非 q”． [难点正本 疑点清源] 1．逻辑联结词“或”的含义有三种 逻辑联结词中的“或”的含义，与并集概念中的“或”的含义相同．如“x∈A 或 x∈B”，是指：x∈A 且 x∉B；x∉A 且 x∈B；x∈A 且 x∈B 三种情况．再如“p 真或 q 真”是指：p 真且 q 假；p 假且q 真；p 真且 q 真三种情况．因此，在遇到逻辑联结词“或”时，要注意分析三种情况． 2．正确区别：命题的否定与否命题 “否命题”是对原命题“若 p，则 q”的条件和结论分别加以否定而得的命题，它既否定其条件，又否定其结论；“命题的否定”即“非 p”，只是否定命题 p 的结论． 命题的否定与原命题的真假总是对立的，即两者中有且只有一个为真，而原命题与否命题的真假无必然联系． 基础自测 1．下列命题中，所有真命题的序号是________． ①5>2 且 7>4；②3>4 或 4>3；③ 2不是无理数． 解析 ①5>2 和 7>4 都真，∴5>2 且 7>4 也真． ②3>4 假，4>3 真，∴3>4 或 4>3 真． ③ 2是无理数，∴ 2不是无理数假． ①②点评 对含有“或”、“且”、“非”的复合命题的判断，先判断简单命题，再根据真值表判断复合命题． 2．(2010·安徽)命题“存在 x∈R，使得 x2＋2x＋5＝0” 的否定是_______________________...
