1. 综合法 :( 顺推证法 )( 由因导果法 )从已知条件和某些数学定义 , 定理 , 公理等出发 , 经过一系列推理论证 , 最后推导出所要证明的结论成立的证明方法 .2222,0,()()4a ba bcb caabc例: 已知求证:2222222222: 2,0 ()2., ()2. .()()4bcbc aa bcabcb caabca bcb caabc证明 同理P Q1Qn QQ2 Q3Q1 Q2…用 P 表示已知条件 , 已有的定义 , 定理 , 公理等 .Q 表示所要证明的结论 , 则综合法可用框图表示为 :? : ?A, B, C成等差数列可得什么由a, b, c成等比数分由列可得什么析0260 (?)A CBB为什么2bac?怎样把边, 角联系起来222:2cosbacacB余弦定理符号语言图形语言文字语言学会语言转换找出隐含条件3,.ABCABC例中 三个内角A, B. C对应的边分别为a, b, c.且A, B, C成等差数列, a, b, c成等比数列,求证为等边三角形2. 分析法 .( 逆推证法 )( 执果索因法 )从证明的结论出发 , 逐步寻求使它成立的充分条件 , 直至最后 , 把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件 ( 已知 , 定理 , 定义 , 公理等 ). 这种证明的方法叫做分析法 .:.2abab证明不等式:例如:,2abab证要证 明2abab只需证 0只需证 a+b-2 ab2)0b只需证 ( a此式显然成立 , 因此原不等式立 .用 Q 表示所要证明的结论 , 则分析法可用框图表示为 :得到一个明显成立的条件Q P1P1 P2P2 P3…ABCSEF用 P 表示已知条件 , 定义 , 定理 , 公理等 ,用 Q 表示要证的结论 , 则上述过程可用框图表示为 :……P P1P1 P2Pn-1 PnQm-1 QmQ Q1Q1 Q2
