§2.5 二次函数考点探究 · 挑战高考考向瞭望 · 把脉高考2.5 二次函数双基研习 · 面对高考双基研习 · 面对高考1 ．二次函数的三种表示形式：(1) 一般式： ____________________ ．(2) 顶点式：若二次函数的顶点坐标为(k ， h) ，则其解析式为 f(x) ＝_________________ ．(3) 两根式：若二次函数图象与 x 轴的交点坐标为 (x1,0) ， (x2,0) ，则其解析式为 f(x) ＝___________________ ．基础梳理f(x) ＝ ax2 ＋ bx ＋c(a≠0)a(x － k)2 ＋ h(a≠0)a(x － x1)(x － x2)(a≠0)2 ．二次函数的图象和性质：思考感悟1 ．函数 f(x) ＝ ax2＋ bx ＋ c 是二次函数吗？提示：不一定．可表示二次函数 (a≠0) ，可表示一次函数 (a ＝ 0 ， b≠0) ，可表示常数函数 (a ＝ 0 且 b ＝ 0) ．2 ．抛物线 y ＝ ax2与 y ＝ ax2＋ bx ＋ c 有什么关系？提示： y ＝ ax2＋ bx ＋ c 可以由 y ＝ ax2平移得到，两个抛物线的形状相同，位置不同(b≠0 ， c≠0) ．1 ．若函数 f(x) ＝ ax2＋ bx ＋ c 满足 f(4) ＝f(1) ，那么 ( )A ． f(2)>f(3)B ． f(3)>f(2)C ． f(3) ＝ f(2)D ． f(3) 与 f(2) 的大小关系不能确定答案： C课前热身2 ．二次函数 y ＝ f(x) 满足 f(3 ＋ x) ＝ f(3 －x) 且 f(x) ＝ 0 有两个实根 x1、 x2，则 x1＋x2等于 ( )A ． 0 B ． 3C ． 6 D ．不能确定答案： C3．函数 y＝2x2－6x＋3，x∈[－1,1]，则y 的最小值是( ) A．－32 B．3 C．－1 D．不存在 答案： C4 ．已知函数 f(x) ＝ 4x2－ mx ＋ 5 在区间[ － 2 ，＋∞ ) 上是增函数，则 m 的取值范围为 __________ ．答案： ( －∞，－ 16]5 ．抛物线 y ＝ 8x2－ (m － 1)x ＋ m － 7 的顶点在 x 轴上，则 m ＝ __________.答案： 9 或 25考点探究 · 挑战高考求二次函数解析式一般用待定系数法，巧妙设出解析式的形式，求解过程中，充分结合题目中所暗示的二次函数的性质，如开口方向、顶点坐标、对称轴、特征点等． 已知函数 f(x) ＝ x2＋ 2ax ＋ b的图象过点 (1,3) ，且 f( － 1 ＋ x) ＝ f( － 1－ x) ，对任意实数 x 都成立，函数 y ＝ g(x)与 y ＝ f(x) 的图象关于原点对称．求 f(x) 与 g(x) 的解析式．例 1【思路分析】 通过对称轴及待定...
